↑↓ / PgUp PgDn / колесо — навигация
Гвендолин-ночные-лекции

Случайно. Слово для невидимой причины

Caecitas fortuita, vita fortuita. Случайна слепота, случайна жизнь. Пятьдесят с лишним слайдов про одно слово, которое мы произносим по десять раз в день и ни разу не проверяем. Дождь, больной ребёнок, выигрыш, камень под снегом, распад атома. По каждому один вопрос: где стояли датчики, когда это случилось. И одна фраза на латыни, которую к финалу придётся зачеркнуть дважды.

Вступление

Два эпиграфа, один тест и правило лекции

  • Спиноза, 1677. «Случайной вещь называется только из-за недостатка нашего знания» («Этика», часть I, теорема 33, схолия). Через полтора века Лаплас в «Опыте философии теории вероятностей» повторит: вероятность относится частью к нашему знанию, частью к нашему незнанию. Лекция - развёрнутая проверка этих двух фраз на живых примерах.
  • Тест. Каждый раз, когда звучит «случайно», спрашиваем не «почему», а «где стояли датчики». У болида Формулы-1 их тысяча. У склона - ноль. Разница между «закономерно» и «случайно» почти всегда оказывается разницей между этими двумя числами.
  • Чего лекция не утверждает. Что всё предопределено. Хаос и квант закрыли демона Лапласа, и к ним мы честно дойдём в конце. Тезис уже: у события есть причина, даже когда её нельзя было увидеть, посчитать или признать. Это разные вещи, и дека держит их раздельно.
Слово «случайно» означаетЧто на самом делеГлава
не заметиларифметика больших чисел2
не зналпричина открыта позже даты3
не хватало данныхдатчики стояли не там4
не мог посчитатьзакон известен, цифр не хватило5
не считал знаменательотбор выживших6
не проверилпамять и отбор7
я так решилсостояние с причиной в прошлом8
энтропия растётданные уходят из поля зрения9
причины нетспор интерпретаций, не факт10
Связи. «Изобретаем хаос» - один слайд-ссылка, «Фотон и вероятность» - только Белл и распад, «Главная иллюзия» - мост в главе про выбор. Повторов нет, где можно было повторить, стоит отсылка.
Вступление · карта

Лестница из пяти «не» и две бездны под ней

Не заметилдни рождения, Линкольн и Кеннеди, лица в облаках
→
Не зналхолера, чума, мутации, рак «от невезения»
→
Не хватало данныхдождь, Сараево, «Титан», камень под снегом
→
Не мог посчитатьмонета, рулетка, лотерея, seed
→
Я так решилЛибет, 350 миллисекунд
между ступенями: знаменатель и памятьхор из Беатрис, три сестры-корабля, Ямагути, Салливан, сны про Аберфан, книга на скамейке
Бездна первая: энтропияБольцман, Гиббс, демон, Ландауэр, Лиувилль. Величина, которая измеряет само слово «случайно»
Бездна вторая: квантраспад атома, Белл, Бом. Единственное место, где спор о причине ещё не закрыт
Слева направо слово «случайно» теряет невинность. На каждой ступени его можно было заменить на «я не посмотрел туда-то», и лекция каждый раз называет, куда именно.
  • Числа. Все вероятности в деке посчитаны заново, а не взяты из газет. Где газета говорила «один к семнадцати триллионам», рядом стоит честная цифра и то, какой знаменатель она потеряла.
  • Честность на краях. Один кейс в деке остаётся неразобранным, и это сказано прямо. Две главы (энтропия и квант) заканчиваются оговоркой, где автор отделяет то, что доказано, от того, во что он верит.
1 · Слово

Случай - это то, что упало

Прежде чем спорить о случайности, стоит посмотреть, что о ней уже знает язык. Он знает многое: в каждом европейском слове для случая сидит глагол «падать», а богиня, которая за него отвечает, стоит с повязкой на глазах. Язык не сказал «причины нет». Он сказал «я не видел, откуда прилетело».

1 · Слово · этимология

Шесть языков, один глагол: падать

СловоОткудаБуквально
лат. casuscadere, падатьпадение; как легли кости
англ. chanceст.-фр. cheance ← лат. cadentiaвыпадение
англ. accidentad + cadereто, что упало на
нем. Zufallzu + fallenпри-падение
англ. hazardараб. az-zahrигральная кость
рус. случайс- + лучитипопасть, получить; «улучить момент»
лат. Fortunafors ← ferre, нестито, что принесло
  • Падает всегда сверху. Пять языков из семи описывают случай как предмет, который прилетел извне и вниз. Не «вырос», не «сложился», а «упал». Это описание точки зрения наблюдателя: он стоял внизу и смотрел не туда.
  • Русский иначе. «Случай» от «лучити» - целить, попадать, получать (Фасмер). Отсюда же «улучить», «получить» и «случиться» в смысле «сойтись». Русское слово не про падение, а про попадание: событие пришло в цель, которой ты не знал.
  • Фортуна с повязкой. Римская богиня держит рог изобилия и руль, стоит на шаре или колесе и слепа. У греков она Тюхе, у неё та же повязка. Две тысячи лет назад слепоту уже приписали случаю, осталось выяснить, чья она.
Что это даёт лекции. Слово «случайно» с самого рождения описывало не мир, а взгляд: нечто упало, принесло, попало. Вопрос «откуда» в слове есть, ответа нет. Дальше мы будем его искать по одному и тому же маршруту.
1 · Слово · три значения

«Случайно встретил» - три разных утверждения в двух словах

1. Не планировал

Утверждение о намерении. У встречи есть причины с обеих сторон (оба шли по одной улице в одно время, и у каждого был мотив), просто ни одна из них не называлась «встретить». Самое честное и самое частое значение: девять бытовых «случайно» из десяти именно такие.

2. Не ожидал

Утверждение о прогнозе. Причины были, и их в принципе можно было знать, но у говорящего не было данных. Прогноз погоды, «вдруг заболел», «ни с того ни с сего уволили». Здесь слово прикрывает нехватку информации, и прикрывает хорошо: звучит как свойство мира.

3. Причины не было

Утверждение о мире. Самое сильное и самое редкое. В быту его не говорит никто, в физике за него спорят сто лет, и до конца лекции мы проверим, есть ли хоть одно место, где оно доказано, а не предположено.

  • Математика отказалась от «почему» первой. Колмогоров, 1933, «Основные понятия теории вероятностей»: вероятность - это мера на множестве событий. Ни слова о причинах. Теория вероятностей работает одинаково для честной монеты и для монеты, которую бросает машина с заданным исходом: ей важно, что ты знаешь, а не что происходит.
  • Случайная последовательность = несжимаемая. Колмогоров 1965, Мартин-Лёф 1966: цепочка случайна, если нет описания короче её самой. Цифры числа π проходят все тесты на случайность и при этом на 100% предопределены формулой длиной в строку. Случайность для математики - свойство описания, не события. Запомним, пригодится в главе про энтропию.
1 · Слово · тезис

Тезис, который дека будет доказывать следующие пятьдесят слайдов

Формулировка

«Случайно» - это слово, которым мы обозначаем отсутствие видимой причины. Не отсутствие причины.

Дождь не идёт случайно, это конденсация на пылинке при известной температуре. Ребёнок не рождается больным случайно, это ошибка копирования, на которую что-то повлияло, и это что-то измеримо. Монета не падает случайно, её бросила рука с определённым импульсом. Везде, где мы говорим «случайно», стоит спросить одно: куда мы не смотрели.

Как будем проверять

  • Берём событие, которое любой назовёт чистой случайностью: хор опоздал, человека семь раз ударила молния, пилот Формулы-1 упал на лыжах.
  • Разбираем по винтикам, пока не найдём причину или честно не упрёмся в отсутствие данных.
  • Называем, каких именно данных не было и где они лежали. Чаще всего - под ногами.
  • В конце смотрим на два места, где эта схема, кажется, ломается: энтропия и квант. И проверяем, ломается ли.
Что будет считаться победой слова «случайно». Хотя бы одно событие, для которого показано, что причины нет, а не что она не найдена. Спойлер: к финалу кандидат останется один, и про него будет отдельный разговор.
2 · Не заметил · Post hoc ergo propter hoc

Чудо один на миллион случается восемь тысяч раз в день

Первая и самая мягкая ступень. Причина тут не спрятана и не сложна, она арифметическая, и мозг её просто не умеет чувствовать. Мы хорошо считаем до семи и плохо до миллиарда, поэтому любое совпадение кажется посланием. Эта глава про то, как выглядит мир, если считать знаменатель.

2 · Не заметил · знаменатель

Парадокс дней рождения и закон по-настоящему больших чисел

  • 23 человека - 50,7%. Вероятность, что у двоих в комнате совпадёт день рождения, переваливает за половину уже при 23 людях, при 57 она 99%. Интуиция требует 183, потому что считает пары «я и кто-то», а в комнате из 23 человек пар 253. Мозг считает от себя, математика считает все пары.
  • Литтлвуд, 1953. Человек бодрствует около 8 часов и замечает примерно одно событие в секунду, это 30 тысяч событий в день, миллион за 35 дней. Значит, событие с шансом один на миллион каждый из нас видит раз в месяц. На 8 миллиардов человек такие «чудеса» происходят примерно 8 тысяч раз в день, и о каждом кто-то пишет в сеть.
  • Диаконис и Мостеллер, 1989. Статья «Методы изучения совпадений»: при достаточно большой выборке любая возмутительная вещь обязана произойти. Они разобрали сотни писем читателей о совпадениях, и почти все уложились в четыре механизма: скрытая причина, множественные концы (много способов «совпасть»), отбор и большие числа.
как растёт шанс совпадения дней рождения
10 чел.12%
1525%
2350,7%
3070,6%
4190%
5799%
Футбольный матч: 22 игрока и судья, ровно 23 человека. В половине матчей на поле двое именинников одного дня. Никто не проверяет, поэтому никто не удивляется.
Где был датчик. На себе. Мы считаем совпадения, в которых участвуем, и не считаем те сотни тысяч, в которых не участвуем. Знаменатель был под ногами, мы просто смотрели в числитель.
2 · Не заметил · отбор признаков

Линкольн и Кеннеди: сначала впечатлиться, потом посчитать

Список ходит с 1964 года. В нём около 15 пунктов, и каждый по отдельности правдив или почти правдив.
  • Список. Избраны в Конгресс в 1846 и 1946, президентами в 1860 и 1960. В фамилиях по семь букв. Оба застрелены в пятницу, в голову, в присутствии жён. Преемники - Джонсоны, Эндрю родился в 1808, Линдон в 1908. Линкольна убили в театре Форда, Кеннеди - в «Линкольне» фирмы «Форд». Звучит как шифр.
  • Разбор. У двух президентов тысячи сравнимых признаков: даты, имена, города, дети, болезни, рост, долги. Из тысяч всегда найдётся дюжина совпавших, и список составлен только из них. Различий (возраст, партия, религия, число детей, срок, страна рождения жён) в списке нет, потому что их никто не искал. Мартин Гарднер ещё в 1960-х показал, что такой же список собирается почти для любых двух президентов.
  • Числа врут и внутри списка. «Бут родился в 1839, Освальд в 1939»: Бут родился в 1838. «Секретарь Линкольна по фамилии Кеннеди отговаривал ехать в театр»: такого секретаря не было. Когда совпадений не хватает, их дорисовывают, и это тоже механизм: память подгоняет факт под узор.
Где был датчик. На совпадениях. Чтобы увидеть закономерность, нужно считать и попадания, и промахи. Список считает только попадания, и это не свойство Линкольна с Кеннеди, это свойство списка.
2 · Не заметил · мозг

Апофения: детектор узоров, настроенный на ложные тревоги

  • Термин. Клаус Конрад, 1958: апофения - переживание связи там, где её нет, описано как ранняя стадия шизофрении. Потом выяснилось, что в слабой форме это норма: лица в облаках и розетках (парейдолия), «лицо на Марсе» 1976 года, голоса в шуме, узор в рулетке. Мозг - машина для поиска закономерностей, и у неё нет кнопки «выкл».
  • Почему так настроено. Фостер и Кокко, 2009: если шорох в траве - хищник хотя бы в нескольких процентах случаев, выгоднее пугаться всегда. Ложная тревога стоит калорий, пропуск стоит жизни. Отбор миллионы лет поощрял тех, кто видел причину там, где её не было, и наказывал тех, кто не видел её там, где она была.
  • Голуби Скиннера, 1948. Кормушка срабатывала по таймеру, независимо от поведения. Голуби выработали ритуалы: один крутился против часовой, другой кивал в угол. Каждый «нашёл причину» корма в том, что делал перед его появлением. Статья называлась «Суеверие у голубя», и это самый короткий учебник по человеческим приметам.
Где был датчик. Внутри головы, и он откалиброван не на истину, а на выживание. Первая ступень лестницы заканчивается так: «случайно» и «не случайно» мы одинаково склонны видеть не там, и у обеих ошибок одна причина.
Парейдолия - частный случай: зрительная кора отдаёт лицам приоритет и достраивает их из трёх пятен.
3 · Не знал · Felix qui potuit rerum cognoscere causas

У каждого «случайно» есть дата, после которой оно перестало быть случайным

Вторая ступень. Причина была всегда, но её ещё не открыли, и на месте причины стояло слово. Холера «от дурного воздуха», чума «за грехи», молния «куда бог пошлёт», больной ребёнок «так вышло». У каждого из этих слов есть год и фамилия, когда его заменили на механизм. Эта глава про то, что слово «случайно» имеет срок годности.

3 · Не знал · 1854

Холера ходила по кварталу случайно, пока Сноу не снял ручку с колонки

Карта Сноу: чёрные бруски - смерти по домам. Они сгущаются вокруг одной колонки на Брод-стрит и редеют у пивоварни.
  • Вспышка. Сохо, Лондон, конец августа 1854. За десять дней 500 смертей в радиусе 250 метров, всего 616. Официальная наука (Чедвик, Найтингейл, Главное управление здравоохранения) объясняла холеру миазмами - дурным воздухом от гниения. Почему умер этот дом, а не соседний, оставалось случайностью.
  • Данные. Врач Джон Сноу обошёл квартал с картой и нанёс каждую смерть на адрес. Картина сложилась вокруг колонки на Брод-стрит. 70 рабочих пивоварни рядом не заболели: пили пиво. Вдова из Хэмпстеда, которой возили воду именно с этой колонки, потому что ей нравился вкус, умерла в пяти километрах от очага. 8 сентября приходской совет снял ручку. Вспышка кончилась.
  • Причина опоздала на 30 лет. Вибрион в том же 1854 году увидел под микроскопом Филиппо Пачини во Флоренции, его не заметили. Кох переоткрыл холерную палочку в 1883. Сноу умер в 1858, не дожив до доказательства. Комиссия по миазмам отвергла его выводы в 1855 году как «не подтверждённые».
Где был датчик. Сноу поставил его на адрес, а не на воздух. Смерти были случайны ровно до того момента, когда их нанесли на карту. Ни одно новое наблюдение не понадобилось, только другой способ записывать уже известное.
3 · Не знал · даты

Календарь: когда «случайно» заменили на механизм

СобытиеЧто говорилиДата и ктоЧто оказалось
Молния в колокольнюбожья воля; звонили в колокола, чтобы отогнать грозу1752, Франклин, громоотводза 33 года в Германии молния ударила в 386 колоколен и убила 103 звонаря; высокая мокрая верёвка в руках
Чуманаказание, дурные звёзды, евреи отравили колодцы1894 Йерсен (палочка), 1898 Симон (блоха)Yersinia pestis, крысиная блоха; «случайный» дом - тот, где крысы
Родильная горячкамиазмы, «эпидемическая конституция», страх роженицы1847, Земмельвейс, хлорная известьсмертность в клинике с 18% до 1-2%; врачи шли из прозекторской; его осмеяли и сгноили в лечебнице
Землетрясениекара (Лиссабон 1755, в День всех святых)1912 Вегенер, 1960-е тектоника плитграница плит, карта рисков, Лиссабон на Азоро-Гибралтарском разломе
Язва желудкастресс, характер, острое1982 Маршалл и Уоррен; 2005 НобельHelicobacter pylori; Маршалл выпил культуру, чтобы доказать
Дефект нервной трубки«так вышло», наследственность1991 MRC, фолиевая кислота0,4 мг в день до зачатия: минус 70% случаев; обогащение муки с 1998
Синдром внезапной детской смертинеобъяснимо по определению1991-1994 кампания «спать на спине»смертность упала примерно вдвое за десять лет от одной позы
Общее у строк. В каждой до даты стояло слово, после даты - механизм, и ни одно событие не изменилось. Изменилось, куда смотрели. Любой сегодняшний список «необъяснимых» болезней - это просто таблица, у которой ещё не заполнен третий столбец.
3 · Не знал · ребёнок

«Больным родился случайно»: ошибка копирования, у которой есть счётчик

  • Машина ошибается редко. ДНК-полимераза вставляет не ту букву примерно раз на 10 миллионов. Корректура и репарация доводят точность до одной ошибки на миллиард, а то и десять миллиардов. Но в геноме 3 миллиарда букв, и клетки делятся триллионы раз, так что каждый ребёнок приносит около 60-70 новых мутаций, которых нет ни у отца, ни у матери.
  • У «случайных» мутаций есть измеренная причина. Исландия, deCODE, Конг и соавторы, Nature 2012: число новых мутаций у ребёнка растёт на две в год с возрастом отца. Отец в 20 лет передаёт около 25, в 40 - около 65. Три четверти мутаций приходят от отца, потому что сперматогонии делятся всю жизнь, а яйцеклетки заложены при рождении. Риск шизофрении и аутизма у детей пожилых отцов выше именно поэтому.
  • Трисомия 21. Нерасхождение хромосом в мейозе: в 25 лет риск около 1 на 1250, в 40 - 1 на 100, в 45 - 1 на 30. Кривая гладкая, предсказуемая и известна с 1930-х. Слово «случайно» здесь означает «мы не стали смотреть на возраст».
Где был датчик. На ребёнке, а надо было на родителях, на дате и на химии репликации. Мутация случайна в том смысле, в каком случаен конкретный бросок монеты: исход конкретного копирования не предсказан, но частота копирований, их ошибок и факторов, которые их умножают, посчитана до второго знака.
Одна неверная буква на миллиард: репарация исправляет почти всё, остаток и называют «случайной мутацией».
3 · Не знал · рак

Рак «от невезения»: как слово bad luck попало в Science и что под ним было

  • Статья. Томасетти и Фогельштейн, Science, январь 2015. Корреляция 0,81 между числом делений стволовых клеток ткани за жизнь и риском рака в этой ткани по 31 типу. Вывод авторов: две трети различий в риске между тканями объясняются «случайными» ошибками репликации. Заголовки на следующий день: «Большинство раков - просто невезение».
  • Что имели в виду авторы. Не «без причины», а «не от образа жизни и не от наследственности». В 2017 они уточнили: 66% мутаций в опухолях - от копирования, 29% - от среды, 5% - наследственные. Это распределение причин, а не их отсутствие.
  • Что такое «ошибка копирования». Химия. Таутомерный сдвиг основания в момент репликации. Депуринизация: каждая клетка теряет около 10 тысяч пуринов в день просто от воды и температуры тела. Окисление гуанина в 8-оксогуанин активными формами кислорода. У каждого механизма есть скорость, зависящая от температуры, кислорода, воспаления и возраста. Ни один из них не случаен, их просто не отслеживают поклеточно.

Контраргумент, который тоже правда

У и соавторы, Nature 2016: та же корреляция совместима с тем, что 70-90% риска по многим ракам - внешние факторы. Рак лёгкого на 85-90% обязан табаку, меланома - ультрафиолету, рак печени в Азии - гепатиту B. Иммигранты за поколение приобретают раковый профиль новой страны. Спор между группами не о том, есть ли причина, а о том, какая доля её видна снаружи.

Что остаётся от слова

«Невезение» в этой истории означает: мутация произошла в той клетке, в том гене и в тот день, когда репарация не успела. Каждое из трёх условий имеет свою физику. Невезение - это сумма причин, которые мы договорились не считать, потому что их слишком много на одну клетку. Это честная позиция для статистика и нечестная для слова «случайно».

Где был датчик. На органе и на анкете, а причина лежит на уровне химии одной клетки в один день. Данные есть в принципе, но их на десять порядков больше, чем мы умеем записать. Это уже следующая ступень.
4 · Не хватало данных · Latet anguis in herba

Причина известна. Данные лежали в другом месте

Третья ступень. Механизм открыт, закон написан, в учебнике всё есть. Не хватило конкретных цифр: где была пылинка, что напечатала газета, насколько тонкий снег. Здесь «случайно» уже не прикрывает незнание науки, оно прикрывает отсутствие датчика в нужной точке. И в этой главе будет самый личный слайд лекции.

4 · Не хватало данных · дождь

Дождь не идёт случайно: пылинка, минус 38 и йодид серебра

Засев облака: если бы дождь был случайностью, йодид серебра не работал бы. Он работает на 5-15%, и это измерено.
  • Капле нужна опора. Чистый водяной пар не конденсируется до перенасыщения в сотни процентов, а в атмосфере его больше 1-2% не бывает. Капля растёт на ядре конденсации: пылинке, соли, саже, споре. Эйткен посчитал их в 1880: в чистом воздухе сотни на кубический сантиметр, над городом сотни тысяч. Нет ядра - нет капли, при любой влажности.
  • Замёрзнуть ещё труднее. Чистая капля без ядра кристаллизации переохлаждается до минус 38 °C и не замерзает. Большая часть дождя в умеренных широтах начинается как лёд (процесс Бержерона-Финдайзена, 1930-е): кристалл растёт за счёт капель, тяжелеет, падает, тает. Ему нужна пылинка с нужной решёткой.
  • Доказательство причинности - управление. 1946, лаборатория General Electric: Шефер бросил сухой лёд в холодильную камеру и получил снег, Бернард Воннегут (брат писателя) нашёл йодид серебра: его решётка почти как у льда. Проект SNOWIE, Айдахо, 2017, радары проследили засеянный снег от самолёта до земли. Прирост осадков 5-15%, скромно, но детерминированно. Случайность не поддаётся управлению по определению, дождь поддаётся.
Где был датчик. В барометре на стене. А нужен был в облаке, на масштабе микрона. Данные есть: прогноз на 5 дней сегодня точен так же, как на 1 день в 1980-м. Не потому, что дождь стал закономернее, а потому что спутников стало больше.
4 · Не хватало данных · авария

Слово «несчастный случай» отменили. Официально

  • Тенерифе, 27 марта 1977. 583 погибших, два «Боинга-747» на одной полосе в тумане. Разбор: бомба в аэропорту Лас-Пальмас (самолёты перенаправили), переполненная рулёжка, туман, две радиопередачи наложились друг на друга, капитан KLM начал разбег без разрешения, у него истекала норма рабочего времени. Семь звеньев. Убери любое - катастрофы нет. Ни одно не случайно.
  • Швейцарский сыр. Джеймс Ризон, 1990: у каждой защиты есть дырки, катастрофа - когда дырки в нескольких слоях совпали. Модель стала стандартом в авиации, медицине и атомной отрасли. Её главный тезис: «человеческая ошибка» - не причина, а начало расследования.
  • Чёрный ящик. Дэвид Уоррен, Австралия, 1954, после необъяснимых катастроф «Кометы». Регистратор параметров и речевой самописец записывают всё именно потому, что отрасль решила: причин, которых нет, не бывает, бывают незаписанные. Авиация стала самым безопасным транспортом не от удачи, а от записи.

Дорога: 1,19 миллиона в год

Столько погибает на дорогах мира (ВОЗ, 2023). Швеция, 1997, программа Vision Zero: ни одна смерть на дороге не приемлема и ни одна не случайна, виновата система, а не водитель. Результат: смертность на душу населения упала втрое. Минтранс США с 1997 года просит говорить crash, а не accident. Полиция Великобритании с 2016 пишет в отчётах collision. Слово убрали сознательно: оно закрывало расследование до его начала.

Семь решений

Любая «случайная» авария раскладывается на цепочку: выехал позже на 10 минут (почему), поехал быстрее (почему), посмотрел в телефон (почему), шины изношены (почему), дорогу не посыпали (почему), знак закрыт веткой (почему), другой водитель тоже спешил (почему). У каждого «почему» есть ответ. Слово «случайно» ставят на то место, где перестали спрашивать.

4 · Не хватало данных · Сараево, 28 июня 1914 · Fata viam invenient

Шофёр свернул не туда: данные были, они не дошли до водителя

  • Легенда. Кортеж эрцгерцога по ошибке свернул на улицу Франца Иосифа, машина остановилась перед лавкой Шиллера, где случайно стоял Гаврило Принцип. Два выстрела, Первая мировая. Самая цитируемая случайность XX века.
  • Разбор. Маршрут кортежа опубликован заранее. Вдоль набережной Аппель расставлены шесть заговорщиков. В 10:10 Чабринович бросает бомбу, она отскакивает от сложенного тента и ранит людей в следующей машине. После ратуши решают ехать в госпиталь к раненым другим путём, прямо по набережной. Губернатор Потиорек не сообщает об этом шофёру Лойке. Лойка поворачивает направо по напечатанной программе, Потиорек кричит, машина останавливается. Принцип стоит у старого маршрута не случайно: он к нему вернулся после провала бомбы.
  • Контрфактуал честный. Не было бы поворота - не было бы 28 июня. Но Германия с 1905 года держала план Шлиффена, Австрия с 1913 искала повод для войны с Сербией, Россия мобилизовалась бы за Сербию, Франция была связана союзом. Июльский кризис мог начаться от любого другого повода, и историки спорят только о годе. Случай выбрал дату и фамилию, закон выбрал событие.
Где был датчик. В газете. Маршрут, цели и состав группы знали десятки людей, не знал только шофёр. Поворот был не отсутствием причины, а отсутствием передачи данных на расстояние в один метр, от заднего сиденья к переднему.
Поворот с набережной Аппель на улицу Франца Иосифа. Машина успела проехать несколько метров.
4 · Не хватало данных · 1898

«Тщетность»: роман предсказал «Титаник» за 14 лет, и это не пророчество

Морган Робертсон, «Тщетность, или Крушение Титана», 1898. Переиздана в 1912 с уточнённым водоизмещением.
  • Совпадения. Лайнер «Титан», самый большой в мире, «непотопляемый», три винта, длина 800 футов («Титаник» 882), скорость 24-25 узлов (22,5), апрель, Северная Атлантика, айсберг, правый борт, 3000 человек на борту, шлюпок «меньше, чем нужно, но столько, сколько требует закон» (24 против 20). Большинство гибнет.
  • Разбор. Робертсон - сын капитана, десять лет ходил в море, писал морские романы профессионально и говорил: «Я знаю, о чём пишу». Тренд размеров был очевиден: «Оушеник» 1899 года - 704 фута, «Лузитания» 1907 - 787. Трансатлантическая трасса проходит через ледовое поле, апрель - пик айсбергов. Правила Торговой палаты 1894 года считали шлюпки по тоннажу до 10 тысяч тонн, а лайнеры уже строили на 46 тысяч: любой моряк знал, что шлюпок не хватит. Робертсон не угадал, он экстраполировал.
  • Что он всё-таки не угадал. «Титан» идёт на восток, не на запад, и переворачивается от удара, не тонет три часа. В 1912 году Робертсон правил книгу под реальный «Титаник», и часть «пророчества» появилась во втором издании.
Где был датчик. У Робертсона, в голове моряка. Данные о трендах, трассе и устаревшем регламенте были публичными, он их просто сложил. То, что выглядит предвидением, оказывается экспертизой, и это самое частое превращение в главе.
4 · Не хватало данных · Шумахер, часть 1

Капсула смерти была самым безопасным местом его жизни

300 км/ч, карбоновый монокок, медицинская машина за первым кругом, вертолёт на трассе, тысяча каналов телеметрии.
  • Двадцать лет без смертей. Айртон Сенна погиб в Имоле 1 мая 1994 года, днём раньше - Роланд Ратценбергер. Следующая смерть пилота на Гран-при - Жюль Бьянки, авария в Сузуке 5 октября 2014, умер в июле 2015. Между ними - вся карьера Шумахера: 306 стартов, 91 победа, 7 титулов. До 1994 года на этапах чемпионата погибло больше тридцати гонщиков.
  • Почему. Карбоновый монокок (McLaren MP4/1, 1981), краш-тесты ячейки выживания, система HANS обязательна с 2003, профессор Сид Уоткинс как медицинский делегат FIA с 1978 по 2004: медкар идёт за пелотоном первый круг, врач у машины через 30 секунд, вертолёт стоит, иначе гонка не стартует. Кубица в Монреале 2007 выжил при 75 g, Грожан в Бахрейне 2020 вышел из огня при 67 g.
  • Сильверстоун, 11 июля 1999. У Шумахера отказали тормоза на подходе к Стоу, машина ударилась в шину на скорости за сто. Перелом голени, шесть гонок пропуска, через три месяца снова на подиуме. Это был его самый тяжёлый инцидент за 21 сезон в самой быстрой машине на планете.
Что это значит для лекции. Формула-1 не рискованная среда, а самая измеренная среда в истории спорта. Каждый поворот Спа обсчитан, каждая авария записана, каждый камень на обочине убран. Риск там не исчез, он стал видимым и поэтому управляемым.
4 · Не хватало данных · Шумахер, часть 2 · 29 декабря 2013

Данные были под ногами. Собирать их надо было не о гонщике, а о камне

  • Мерибель, 11:07. Внетрассовый участок между двумя маркированными спусками, в нескольких метрах от разметки. По данным следствия в Альбервиле, скорость обычная для хорошего лыжника, разметка корректна, шлем на голове. Декабрь 2013 выдался малоснежным, камни лежали под тонким слоем. Удар о камень, падение, удар головой о второй камень, шлем раскололся. На шлеме было крепление камеры, версия об ослаблении шлема обсуждалась и не доказана. Дело закрыто в феврале 2014: ничьей вины нет.
  • Разница сред. На болиде тысяча датчиков и команда, которая смотрит на них в реальном времени. На склоне ни одного. Внетрассовое катание даёт на порядок больше тяжёлых травм головы на час, чем Формула-1 образца 2013 года, но ни один из этих часов никто не считал. Рефлексы гонщика он привёз с собой, оценку риска оставил в паддоке.
  • Это тип, не единичный случай. Стив Ирвин, десятилетия с крокодилами, погиб от ската на съёмке «лёгкого» эпизода в 2006. Колин Макрей, чемпион мира по ралли, разбился в 2007 на собственном вертолёте. Профессионал опасного дела держит риск под контролем ровно там, где его тренировал, и расслабляется там, где «ну это же просто лыжи».
Где был датчик. Данных не хватало много, и все они были под ногами. Просто никто не думал, что для того, чтобы величайший гонщик в истории продолжил жить свою жизнь, собирать данные надо было не о гонщике, а о камне.
Склон между трассами, тонкий снег конца декабря. Единственная среда в его жизни без телеметрии.
5 · Не мог посчитать · Ab uno disce omnes

Монета, кости и рулетка: случайность, которую мы заказываем сами

Четвёртая ступень. Закон известен полностью, это школьная механика. Данных тоже в принципе достаточно. Не хватает только мощности и точности, чтобы досчитать до конца. Удивительно другое: на этой ступени стоят все устройства, которые человечество построило специально, чтобы получать случайность. И ни одно из них её не производит.

5 · Не мог посчитать · монета

Машина Диакониса бросает орлом сто раз из ста

  • Монета - это механика. Высота, угловая скорость, начальная сторона, упругость стола. Перси Диаконис (в прошлом профессиональный фокусник, потом статистик в Стэнфорде) с Холмс и Монтгомери, 2007: собрали пружинную машину, которая задаёт одинаковый импульс. Монета ложится одной и той же стороной каждый раз. Случайность монеты - это дрожь человеческого пальца, и больше ничего.
  • Даже рука неслучайна. Та же статья: монета чаще ложится той стороной, с которой стартовала, предсказание 51%. Проверка Бартоша и соавторов, 2023: 48 человек, 350 757 бросков, 50,8% на стартовую сторону. Отклонение крошечное, но оно есть, измерено и объяснено прецессией. Ставка на стартовую сторону при больших объёмах выигрывает.
  • Кости. Капитаняк и соавторы, 2012: при известных начальных условиях и скоростной камере исход кубика предсказуем, пока стол не слишком упругий. Кость «случайна» потому, что мы договорились не измерять бросок. Это договор, а не свойство кубика.
что считается случайным броском
Рукаимпульс неизвестен
→
Полётмеханика Ньютона
→
Столупругость, трение
→
Исход«случайный»
Машинаимпульс задан
→
то же
→
то же
→
Исход100% орёл
Две цепочки отличаются одним звеном. Случайность живёт в первом боксе, и это бокс про нас.
Где был датчик. Нигде, и нарочно. Монету бросают именно затем, чтобы никто не мог предсказать, то есть чтобы убрать датчики. Честная монета - это не физика, это соглашение сторон не смотреть.
5 · Не мог посчитать · рулетка

Казино живёт не на случае, а на законе: 2,7% каждый спин

Монте-Карло, 18 августа 1913. Чёрное выпало 26 раз подряд, зал проигрывал миллионы на красное, потому что «уже пора».
  • Преимущество. Европейская рулетка: 37 ячеек, выплата как за 36. Казино забирает 1/37 всех ставок, 2,7%, при любой стратегии и любом везении, на дистанции. Американская с двумя зеро: 5,26%. Это не удача заведения, это арифметика, и она работает только потому, что колесо подчиняется механике, а не наоборот.
  • 26 чёрных. Вероятность такой серии в заданный момент около 1 на 137 миллионов (популярная цифра 1 к 67 миллионам считает без зеро). Но колёс в мире тысячи, спинов за век миллиарды. Серия обязана была случиться где-то, и она случилась в Монте-Карло. Игроки проиграли на «ошибке игрока»: колесо не помнит прошлое, у него нет датчика на историю.
  • А данные о колесе никто не собирал. В 1873 году Джозеф Джаггер нанял шестерых клерков записывать результаты всех колёс Монте-Карло. На одном нашёл девять номеров, выпадающих чаще других: кривая ось. Выиграл около двух миллионов франков, пока казино не переставило колёса. В 1990-х Гонсало Гарсия-Пелайо повторил это в Мадриде с компьютером. В 1977 группа «Эвдемоны» Дойна Фармера предсказывала рулетку компьютером в ботинке по механике шарика. Случайность колеса существует ровно до первого человека с тетрадью.
Где был датчик. На ставке, а не на оси. Казино знает закон (2,7%) и не знает колеса. Игрок не знает ни того, ни другого. Выигрывал всегда тот, кто поставил датчик туда, куда остальные не смотрели.
5 · Не мог посчитать · лотерея

Один к семнадцати триллионам против одного к тридцати

  • Эвелин Адамс, Нью-Джерси. Выиграла джекпот в октябре 1985 и ещё раз в феврале 1986, всего 5,4 миллиона долларов. Газеты: «шанс один к 17 триллионам». Это честная цифра для вопроса «какова вероятность, что именно эта женщина выиграет именно эти два тиража по одному билету». Никто такого вопроса не задавал.
  • Правильный вопрос. Стивен Сэмюэлс и Джордж Маккейб из Пердью, разбор у Диакониса и Мостеллера: какова вероятность, что хоть кто-нибудь в США выиграет два крупных джекпота за семь лет? Около 1 к 30. Миллионы игроков, десятки лотерей, сотни тиражей в год. А Адамс покупала десятки билетов в неделю, и после первого выигрыша ещё больше. Знаменатель, который потеряла газета, лежал в её сумке.
  • Другие «чудеса». Болгария, сентябрь 2009: одни и те же шесть номеров (4, 15, 23, 24, 35, 42) в двух тиражах подряд, назначили расследование. Вероятность для конкретной пары тиражей 1 к 4 миллионам, вероятность, что это когда-нибудь случится в какой-нибудь лотерее мира, близка к единице. Джоан Гинтер, Техас, четыре выигрыша: доктор статистики из Стэнфорда, покупала скретч-билеты тысячами в точках, где по её расчётам не вышли крупные призы.
Где был датчик. На победителе. Нужен был на всех, кто играл и не выиграл. Лотерейный барабан детерминирован так же, как монета, но его никто не обсчитывает: дешевле считать выигравших чудом.
Десятки билетов в неделю. Первый выигрыш не изменил шансы, он изменил количество билетов.
5 · Не мог посчитать · хаос (одним слайдом)

Непредсказуемо не значит беспричинно

  • Ссылка. Про хаос у нас есть целая лекция «Изобретаем хаос», здесь только то, что нужно для слова «случайно». Лоренц, 1961: округлил начальные данные с шести знаков до трёх, модель погоды разошлась с исходной за несколько «недель». Пуанкаре за 70 лет до него нашёл то же в задаче трёх тел.
  • Что это значит. Уравнения полностью детерминированы, ни одного случайного члена. Но ошибка в начальных данных удваивается каждые пару дней, и к двум неделям прогноз погоды равен климатической норме. Это не отсутствие причины, это причина, которую надо знать с бесконечной точностью. Демон Лапласа умирает не от отсутствия закона, а от нехватки знаков после запятой.
  • Двойной маятник. Две палки на шарнире. Уравнения известны с XVIII века, траектория непредсказуема через несколько секунд. При этом два одинаковых маятника с одинаковым стартом движутся одинаково: это детерминизм. Они расходятся от микронного отличия: это хаос. Случайности тут нет вообще, есть чувствительность.

Чем хаос отличается от случайности

  • Повтори опыт с теми же данными - хаос даст тот же результат, случайность нет.
  • Улучши точность данных - хаос отодвинет горизонт прогноза, случайность не сдвинется.
  • Прогноз погоды на 5 дней сейчас точен, как на 1 день в 1980-м. Горизонт отодвинулся вчетверо, потому что отодвинули датчики, не потому что погода стала закономернее.
Где был датчик. Везде, но с конечной точностью. Хаос - единственная ступень лестницы, где честно можно сказать: данных не хватит никогда. Но это «никогда» про нас и наши приборы, не про бабочку. Бабочка - причина, просто мелкая.
5 · Не мог посчитать · компьютер

В машине случайных чисел нет. Есть seed и лавовые лампы

Стена лавовых ламп в лобби Cloudflare в Сан-Франциско: камера снимает их, шум кадра идёт в ключи шифрования.
  • Фон Нейман, 1951. «Всякий, кто рассматривает арифметические методы получения случайных чисел, пребывает, конечно, в состоянии греха». Генератор псевдослучайных чисел - это формула и стартовое число, seed. Одинаковый seed даёт одинаковую «случайную» последовательность, всегда. Вихрь Мерсенна, 1997: период 2 в степени 19937 минус 1, но детерминирован до последнего бита.
  • Lockstep. Так работает сетевой режим стратегий: «Age of Empires», 1500 лучников по модему 28,8 кбит, Беттнер и Террано, 2001. Обе машины получают один seed и считают бой независимо, и все «случайные» промахи у них совпадают до бита. Если не совпали, игра говорит «рассинхрон». Случайность, с которой согласны две машины, уже не случайность, это закон с общим стартом.
  • Когда нужна настоящая. Криптография. Ключ, который можно воспроизвести, не ключ. Поэтому ядро Linux собирает энтропию из микросекунд между нажатиями клавиш, процессоры Intel - из теплового шума резистора, Cloudflare - из лавовых ламп, ID Quantique - из фотона на полупрозрачном зеркале. Везде одно и то же: компьютер не производит случайность, он собирает её из того, за чем не следит.
Где был датчик. Ступень кончается на вопросе, который задаёт себе каждый, кто пишет генератор: откуда взять то, чего никто не знает. И ответ индустрии: из физики, где датчиков нет. Это первый намёк на главу про энтропию.
6 · Не считал знаменатель

Истории, которые рассказывают выжившие, и статистика тех, кто молчит

Между ступенями лестницы лежит самый толстый слой «чистых случайностей»: невероятные совпадения, трижды выжившие, семь молний в одного человека. Здесь причина не спрятана ни в науке, ни в данных. Она спрятана в вопросе: мы спрашиваем «какова вероятность, что это случилось с ним», а должны спрашивать «сколько было тех, с кем это могло случиться».

6 · Не считал знаменатель · Беатрис, Небраска, 1 марта 1950

Хор опоздал весь. Пятнадцать опозданий, пять причин

  • Событие. Репетиция в баптистской церкви Уэст-Сайд назначена на 19:20. В 19:25 утечка газа у печи взрывается, здание разрушено. Все пятнадцать певчих опоздали, ни один не пострадал. Журнал Life через месяц посчитал: шанс, что каждый опоздает в этот день, один к миллиону. Статья называлась «Почему хор опоздал».
  • Разбор причин, по той же статье. Пастор с женой и дочкой задержались: жена гладила платье. Две сестры: не заводилась машина. Девочка доделывала задачу по геометрии. Двое заслушались радиопередачу. Одна заснула после ужина и мать не стала будить. Один дописывал письмо. Пятнадцать человек, но событий примерно пять: семьи опаздывали вместе.
  • Зависимость. «Один к миллиону» получается, если перемножить пятнадцать независимых вероятностей по одной четверти. Но холодный вечер - одна причина сразу для незаводящейся машины и для желания посидеть дома. А холодный вечер - это и причина, почему топилась печь, у которой текла труба. Взрыв и опоздания имели общий корень: температуру за окном.
Где был датчик. На людях по отдельности, а надо было на вечере в целом. Совпадения перемножают, а они складываются, когда у них одна причина. Это главная ошибка всех «один к миллиону» в этой главе.
Взрыв разрушил церковь целиком. Соседний город слышал его за километры, хор - из своих домов.
6 · Не считал знаменатель · Вайолет Джессоп

Три сестры одного проекта и стюардесса, которая работала на всех

  • Биография. 20 сентября 1911: «Олимпик» сталкивается с крейсером «Хок», Джессоп на борту. 15 апреля 1912: «Титаник», шлюпка номер 16. 21 ноября 1916: госпитальное судно «Британник» подрывается на мине в Эгейском море, она прыгает за борт и ударяется головой под винтом. Три корабля из трёх, одна женщина. Прозвище «Мисс Непотопляемая».
  • Разбор. Все три - лайнеры класса «Олимпик» компании White Star, построены по одному проекту на одной верфи, с одной конструктивной бедой (переборки не доходили до палубы). Компания ставила лучший персонал на флагманы, Джессоп была стюардессой первого класса. Женщин-членов экипажа на «Титанике» было 23, спаслись 20: 87%. Среди мужчин экипажа спаслось около 22%. Она не выиграла три лотереи, она проработала одну смену на одном маршруте в одной компании.
  • Знаменатель. Сколько стюардесс White Star ходило на всех трёх сёстрах? Не одна. Просто одна написала мемуары. Остальные выжили так же и ничего не написали, или не выжили, и тоже не написали.
одна причина, три события
Проект «Олимпик»3 судна, 1 верфь, 1 компания, 1 ошибка переборок
1911столкновение
1912айсберг
1916мина
Персонал первого классапереводится с флагмана на флагман; женщин сажают в шлюпки первыми
Три «независимых» катастрофы оказываются тремя главами одной рабочей биографии.
Где был датчик. На корабле, а причина в компании-судовладельце. Смена датчика на один уровень вверх превращает чудо в кадровую политику.
6 · Не считал знаменатель · Цутому Ямагути

Хиросима и Нагасаки за три дня: оба города были на карте одной компании

Инженер-судостроитель Mitsubishi. 6 августа - в командировке, 9 августа - дома, в конторе, рассказывает начальнику о бомбе.
  • Событие. 6 августа 1945 Ямагути, инженер Mitsubishi Heavy Industries, заканчивает трёхмесячную командировку в Хиросиме, в трёх километрах от эпицентра. Ожоги, лопнувшие перепонки. 8 августа возвращается домой в Нагасаки, 9 августа в конторе объясняет начальнику, что один взрыв уничтожил город, и в этот момент видит вторую вспышку. Снова три километра. Дожил до 93 лет, в 2009 году официально признан пережившим обе бомбы.
  • Разбор. Комитет по целям выбирал города по одному критерию: военная промышленность, не тронутая бомбёжками. Хиросима - штаб армии, порт и верфь Mitsubishi. Нагасаки - верфи, сталь и оружейные заводы Mitsubishi, город фактически принадлежал компании. Инженер-судостроитель Mitsubishi из Нагасаки в командировке в Хиросиме - не совпадение, а штатное расписание.
  • Знаменатель. Документально подтверждено около 165 человек, переживших обе бомбардировки. Почти все - сотрудники тех же заводов или родственники, поехавшие искать своих. Там, где одна причина выбрала две цели, людей, оказавшихся в обеих, оказалось много. Чудо массовое, значит, не чудо.
Где был датчик. На человеке. Нужен был на критерии выбора целей: он один и тот же для обоих городов, и он же объясняет, кто там работал.
6 · Не считал знаменатель · Рой Салливан

Семь молний в одного человека: карта разрядов и 36 лет на вышке

  • Событие. Рейнджер национального парка Шенандоа, Вирджиния. Семь задокументированных ударов молнии с 1942 по 1977: на пожарной вышке, на дороге, во дворе, на посту, в парке, в кемпинге, на рыбалке. Книга рекордов Гиннесса, прозвище «человек-громоотвод». Коллеги избегали его в грозу.
  • Разбор. Шанс быть убитым молнией за жизнь в США около 1 к 15 тысячам, но это среднее по всем, включая офисных работников. Салливан 36 лет провёл на открытых хребтах Аппалачей, где 35-45 грозовых дней в году, большую часть - на вышке, то есть на самой высокой точке. Молния бьёт в одни и те же точки рельефа: в Эмпайр-стейт-билдинг она попадает 20-25 раз в год. Рейнджер на вышке - это тот же Эмпайр-стейт, только в шляпе.
  • Данные, которых не было. Карта разрядов по его маршрутам. Сегодня сеть NLDN фиксирует каждую молнию на территории США с точностью до сотен метров. Если наложить её на расписание Салливана, семь ударов превратятся в семь пересечений двух известных функций: где бьёт и где он стоял.
Где был датчик. На Салливане. Нужен был на рельефе и на расписании. Умножать «1 к 15 000» в седьмую степень - значит считать, что все семь раз он мог быть где угодно. Он не был где угодно, он был на работе.
Вышка на хребте в грозу: самое высокое проводящее тело в радиусе километров, по восемь часов в смену.
6 · Не считал знаменатель · россыпь

Младенец на дворника, Ричард Паркер и двое Джимов

Джим Льюис и Джим Спрингер, Огайо, 1979: встретились в 39 лет, и список совпадений попал во все газеты.
  • Джозеф Фиглок, Детройт, 1930-е. Дворник, на которого с четвёртого этажа упал младенец. Через год на него упал тот же ребёнок, из того же окна. Оба раза выжили оба. Одна мать, одно окно без решётки, один участок улицы, один график уборки в одно время дня. Это не два события, это одна ситуация, повторённая, потому что ни одну из её причин не устранили.
  • Ричард Паркер. В «Повести о приключениях Артура Гордона Пима» Эдгара По, 1838, в шлюпке съедают юнгу по имени Ричард Паркер. В 1884 году после крушения яхты «Миньонетт» в шлюпке съедают юнгу Ричарда Паркера, 17 лет. Дело «Корона против Дадли и Стивенса» вошло во все учебники права. Разбор: Паркер - одна из самых частых английских фамилий, Ричард - одно из самых частых имён, а каннибализм в шлюпках был «обычаем моря», о котором писали газеты, и По писал по ним. Два частых события встретились.
  • Джимы. Разлучены в месяц, встретились в 39. Оба Джимы, обе первые жёны Линды, вторые Бетти, сыновья Джеймс Аллан, собаки Той, «Шевроле», Miller Lite, Salem, отпуск на одном пляже во Флориде. Разбор: гены дают половину (вкусы, темперамент, привычки), имена - база данных Огайо 1940-х (Линда и Бетти в топ-10), остальное выбрано из сотен сравнённых признаков. В Миннесотском исследовании близнецов для контроля сравнивали случайные пары чужих людей: у них тоже находились «поразительные» списки, короче, но находились.
Где был датчик. На совпадениях, в третий раз за лекцию. У любых двух людей тысячи признаков, и у любых двух из них совпадёт несколько десятков. Удивление начинается там, где перестали считать несовпавшие.
7 · Не проверил · память и отбор

Вещие сны, девять смертей и книга на скамейке

Короткая глава про случаи, где данные не просто лежали не там, их никто не собирал вовсе. Три истории: одна про то, как память дорисовывает предсказание после события, одна про то, как легенда живёт без единого документа, и одна, в которой лекция честно разводит руками. Она тут для того, чтобы тезис не выглядел слишком гладким.

7 · Не проверил · Аберфан, 21 октября 1966

Семьдесят шесть вещих снов, записанных до катастрофы: ноль

  • Событие. Уэльс, отвал угольной шахты сползает на деревню и накрывает школу. 144 погибших, из них 116 детей. Психиатр Джон Баркер через газету Evening Standard просит откликнуться тех, кто предчувствовал катастрофу. Приходит 76 писем, 60 он признаёт заслуживающими внимания, в 24 случаях автор, по его словам, рассказывал кому-то заранее.
  • Самый известный случай. Десятилетняя Эрил Мэй Джонс за день до оползня рассказала матери сон: «Я пошла в школу, а школы не было, что-то чёрное всё накрыло». Девочка погибла. Историю мать рассказала священнику после похорон, священник - Баркеру. Записи до события нет ни одной.
  • Что сделал Баркер дальше. В 1967 основал Британское бюро предчувствий: присылайте предсказания заранее, мы датируем и проверим. За полтора года пришло больше 700 предсказаний. Подтвердившихся - единицы, и те расплывчатые («авиакатастрофа», «пожар»). Бюро закрылось. Предсказания, записанные до события, перестали сбываться.

Знаменатель, которого нет

Сколько человек в Британии каждую ночь видят сны про катастрофы, которые не случаются? Миллионы. Сколько детей в шахтёрских деревнях боятся отвала, который нависает над школой годами и о котором писали жалобы в совет? Многие. Сколько из этих снов кто-нибудь записал бы, не случись оползень? Ноль. Выборка составлена после события и из-за события.

Как работает память

Лофтус, 1970-е и далее: воспоминание переписывается при каждом вызове. После катастрофы смутный сон про «что-то чёрное» вспоминается как сон про школу. Это не ложь, это механизм. Единственная защита - дата на бумаге до события, и как только её ввели, эффект исчез.

Где был датчик. Включён после события, направлен на тех, кто откликнулся. Так устроены все сборники пророчеств: их пишут после даты, которую пророчили.
7 · Не проверил · Фране Селак

Самый везучий человек в мире, у которого нет ни одной бумаги

  • Легенда. Учитель музыки из Хорватии, 1929 года рождения. 1962: поезд сходит в реку, 17 погибших, он выплыл. 1963: вылетел из самолёта через сорвавшуюся дверь, приземлился в стог, 19 погибших. 1966: автобус в реку. 1970 и 1973: горящие автомобили. 1995: сбит автобусом. 1996: ушёл от грузовика в пропасть, зацепился за дерево. 2003: выиграл в лотерею около 800 тысяч евро. Газеты всего мира: «семь раз обманул смерть».
  • Разбор. Все эпизоды известны с его слов. Ни один не подтверждён документом: нет сводок о крушении поезда с 17 погибшими в 1962 году на названном маршруте, нет записи о падении из самолёта. Snopes держит историю в статусе «не доказано». Лотерейный выигрыш реален, он случился после того, как Селак стал известен, и часть денег он потом раздал.
  • Что здесь неслучайно. Югославия 1960-70-х: транспорт с высокой аварийностью, человек, много ездивший по работе. Шесть транспортных происшествий за 35 лет при таком образе жизни - много, но не фантастика. Фантастикой история становится от пересказа, в котором каждый эпизод округляется вверх.

Почему он в лекции

Потому что это самый частый тип «невероятного случая»: тот, который никто не проверял. Не потому, что данные были в другом месте, а потому, что никто не пошёл за ними вообще. Данных нет, значит, нет и случайности: нечего разбирать. История живёт, пока её не проверяют, и это тоже закономерность, только из другой области.

Где был датчик. Нигде. Сам Селак говорил журналистам: не знает, самый он везучий или самый невезучий. Это единственное утверждение в его истории, с которым можно согласиться без проверки.
7 · Не проверил · честный пробел

Энтони Хопкинс и книга на скамейке: единственный кейс, который лекция не разобрала

Станция метро Лестер-сквер, 1971. Книга на скамейке, на полях пометки автора.
  • Событие. Хопкинса утвердили на роль в фильме «Девушка с Петровки» по роману Джорджа Файфера. Он обошёл книжные Лондона, романа нигде не было. На обратном пути увидел на скамейке в метро забытую книгу: это была она. Через два года на съёмках познакомился с Файфером, тот пожаловался, что одолжил другу свой экземпляр с пометками, а друг его потерял. Хопкинс показал свою находку. Это был тот самый экземпляр.
  • Что можно сказать. Роман вышел в 1971 году в Лондоне, тираж лежал в городе, Хопкинс был настроен на обложку (эффект Баадера-Майнхоф: то, что ищешь, начинаешь видеть). Книга, которую носят с собой и теряют, чаще теряется в транспорте. Друг Файфера жил в Лондоне и ездил на метро. Каждое звено по отдельности обыкновенно.
  • Чего сказать нельзя. Траектория одного экземпляра по Лондону неизвестна. Сколько дней книга пролежала, сколько людей прошло мимо, почему именно та скамейка. Знаменатель («сколько актёров ищут книги, которые кто-то потерял в метро») посчитать не из чего. Это честный пробел: причина наверняка есть, цепочка из причин наверняка обычная, но данных, чтобы её показать, нет и не будет.
Где был датчик. Нигде, и это признание, а не отговорка. Лекция утверждает, что причина есть всегда, и не утверждает, что её всегда можно предъявить. Один слайд из пятидесяти с лишним - честная цена за это различие.
8 · Я так решил · Ducunt volentem fata, nolentem trahunt

Последнее убежище слова «случайно» - фраза «я так захотел»

Пятая ступень лестницы. Когда все внешние причины разобраны, остаётся одна, которую мы считаем своей: решение. «Просто решил свернуть», «захотелось», «интуиция». Здесь слово «случайно» прячется за словом «Я», и это мост к прошлой лекции про состояние. Если решение имеет причину, лестница закончена. Если нет, у случайности есть дом.

8 · Я так решил · Либет, 1983

Мозг решает за 350 миллисекунд до того, как ты «решил»

  • Опыт. Бенджамин Либет сажает человека перед часами с быстрой точкой, просит в любой момент по желанию согнуть палец и запомнить положение точки в момент, когда он почувствовал намерение. На голове электроды. Потенциал готовности (открыт Корнхубером и Дееке в 1965) начинает расти примерно за 550 мс до движения. Осознанное намерение человек датирует примерно за 200 мс до движения. Разрыв: около 350 мс, в течение которых мозг уже готовит действие, а Я ещё не знает.
  • Дальше хуже. Сун и соавторы, 2008, фМРТ: выбор между левой и правой кнопкой читается по активности префронтальной и теменной коры за 7-10 секунд до осознания, с точностью 60%. Немного выше случайной, но за семь секунд до «я решил».
  • Честная критика. Шургер, 2012: потенциал готовности может быть не «решением», а накоплением нейронного шума до порога, и Либет ловил момент перехода порога. Это важно: оно меняет, что именно предшествует решению, но не меняет главного. Чему-то измеримому решение предшествует, и оно начинается не с Я.
Где был датчик. На ощущении «решил». А процесс начался раньше и в другом месте, на электроде это видно. Решение не случайно и не свободно в бытовом смысле, оно - состояние системы, у которого есть предыдущее состояние.
Потенциал готовности на ЭЭГ: кривая ползёт вверх задолго до того, как испытуемый сообщает о намерении.
8 · Я так решил · разворот

«Захотелось» - это состояние, а у состояния есть предыдущее состояние

  • Спиноза второй раз. «Люди считают себя свободными, потому что сознают свои желания, но не знают причин, которыми определяются к желанию» («Этика», часть I, прибавление). Та же фраза, что про случай, только про волю. Для Спинозы это одно и то же слово: пробел в данных, названный свойством мира.
  • Шопенгауэр, 1839. «Человек может делать, что хочет, но не может хотеть, что хочет». Желание свернуть направо приходит готовым. Его причины: усталость, запах кофе, воспоминание, уровень глюкозы, что сказали утром. Ни одна из них не выбиралась, все измеримы, большинство - уже сегодня.
  • Мост к «Главной иллюзии». В прошлой лекции лишним оказалось сказуемое «Я» в фразе «я так вижу». Здесь оно лишнее в фразе «я так решил». Решение есть, оно состояние мозга, у которого есть причина в прошлом состоянии мозга. Добавление Я не добавляет причин, оно закрывает вопрос о них.

Что остаётся от свободы

Больше, чем кажется. Либет сам оставил лазейку: за 200 мс до движения Я может наложить вето, и это тоже измеримо. Решение, которое учитывает собственные причины, отличается от решения, которое их не знает, так же, как прогноз от гадания. Свобода в этой картине не отсутствие причин, а знание о них. Это не утешение, это определение.

Итог лестницы

Пять ступеней: не заметил, не знал, не хватало данных, не мог посчитать, я так решил. На каждой слово «случайно» заменялось на «не посмотрел туда-то», и каждый раз это «туда-то» удавалось назвать. Лестница закончена. Под ней две бездны, и в них правила могут быть другими.

9 · Энтропии не существует · De non apparentibus et non existentibus eadem est ratio

Энтропия - это счёт за незнание, и у него есть курс в джоулях

Первая бездна. Единственная величина в физике, которая по определению измеряет, сколько мы не знаем, и при этом записана в законах природы рядом с энергией. Заголовок главы провокационный, и к концу главы он будет уточнён: энтропия существует так же, как существует долг. Её нельзя потрогать, но за неё приходится платить, и курс известен точно.

9 · Энтропия · формула на могиле

S = k log W: W - это не сколько есть, а сколько ты не различаешь

  • Надпись. Центральное кладбище Вены, бюст Людвига Больцмана, над ним формула S = k log W. Он покончил с собой в 1906 году в Дуино, не дождавшись, пока атомы признают существующими. Формулу в таком виде записал Планк, константа k носит имя Больцмана: 1,38 на 10 в минус 23 джоуля на кельвин.
  • Что такое W. Число микросостояний (положений и скоростей всех молекул), совместимых с макросостоянием, которое ты измерил: температурой, давлением, объёмом. Грамм воды - 3 на 10 в 22 степени молекул. Макросостояние «25 градусов, одна атмосфера» описывает число микросостояний, у которого показатель степени сам имеет 23 знака. Все они для термометра одинаковы.
  • Читаем буквально. Энтропия - логарифм числа конфигураций, которые ты не различаешь своими приборами. Узнай больше (измерь скорость каждой молекулы), и W для тебя станет единицей, а энтропия нулём. Формула содержит наблюдателя с первой строчки, это просто не принято читать вслух.
одна и та же колба
Термометр и манометрзнает T, p, V
→
W огромноэнтропия большая
Прибор, видящий каждую молекулузнает всё
→
W = 1энтропия ноль
Газ в обоих случаях один. Разное - число датчиков. Энтропия поменялась, не трогая ни одной молекулы.
Связь со словом. В главе 1 математика определила случайную последовательность как несжимаемую, то есть такую, про которую ты не знаешь ничего короче её самой. Энтропия - та же мера, только для молекул. Это посчитанное слово «случайно».
9 · Энтропия · парадокс Гиббса

Смешали два газа: энтропия выросла или нет, зависит от того, что вы умеете различать

  • Парадокс, 1875. Два сосуда по N молекул, убираем перегородку. Если газы разные (азот и аргон), энтропия растёт на 2Nk ln 2, и это необратимо: обратно сами не разделятся. Если газы одинаковые (аргон и аргон), ничего не растёт: убрали перегородку, поставили обратно, всё как было. Формула даёт скачок при переходе от «чуть разных» к «одинаковым», а природа скачков не любит.
  • Разрешение Джейнса, 1992. Представьте два изотопа аргона, которые ваша лаборатория не умеет разделять. Для вас смешение не производит энтропии: вы не можете извлечь из «разделённого» состояния никакой работы, которой не могли бы извлечь из смешанного. Появился прибор, различающий изотопы, и у той же колбы появилась энтропия смешения. Молекулы не узнали об этом приборе.
  • Вывод Джейнса. Энтропия не свойство системы, а свойство пары «система плюс набор переменных, которые наблюдатель решил отслеживать». Два наблюдателя с разными приборами припишут одной колбе разные энтропии, и оба будут правы для своих задач: каждый правильно посчитает, сколько работы может извлечь.

Цитата, которую не любят цитировать

Джейнс, 1965, со ссылкой на разговор с Вигнером: «Энтропия - понятие антропоморфное». Не в смысле «выдуманное», а в смысле «определённое относительно того, что человек решил измерять». За шестьдесят лет эту фразу много ругали и ни разу не опровергли.

К тезису лекции. Это строго то же, что с хором из Беатрис: пятнадцать событий или пять зависит от того, следите ли вы за температурой вечера. Энтропия смешения - то же самое, записанное через логарифм.
9 · Энтропия · демон · Scientia potentia est

Демон Максвелла: больше данных - меньше энтропии, и это буквально

Существо у дверцы между двумя половинами сосуда: быстрые молекулы пропускает направо, медленные налево. Без затрат.
  • 1867. Максвелл в письме Тэту придумывает «очень наблюдательное и ловкое существо», которое видит каждую молекулу. Сортируя их по скорости, оно создаёт разницу температур из ничего, и второе начало термодинамики падает. Кельвин в 1874 называет существо демоном. Сто лет физики ищут, где демон мухлюет.
  • Сцилард, 1929. Упрощает до одной молекулы в ящике с перегородкой. Чтобы извлечь работу kT ln 2, демон должен узнать, в какой половине молекула, то есть получить один бит. Информация и энтропия впервые записаны в одной формуле: один бит данных стоит ровно столько, сколько даёт.
  • Беннетт, 1982. Платит демон не за измерение, а за стирание: его память конечна, и чтобы работать дальше, он должен забывать. Забывание - физический процесс с выделением тепла. Демон не нарушает второе начало, он его оплачивает собственной памятью.
  • Проверено. Тоябе и соавторы, Nature Physics 2010: микрошарик во вращающемся электрическом поле, наблюдение в реальном времени и обратная связь. Из информации извлечена работа, КПД преобразования 28%. Демон собран в лаборатории и работает.
К тезису лекции. Бэкон писал «знание - сила» как метафору. У Сциларда это равенство с размерностью: бит = kT ln 2 джоулей. Знание о том, куда не смотрели, конвертируется в работу по курсу.
9 · Энтропия · Ландауэр

Стирание одного бита стоит kT ln 2. Это измерили в 2012 году

  • Принцип, 1961. Рольф Ландауэр, IBM: любая логически необратимая операция (стирание бита, слияние двух состояний памяти в одно) обязана выделить в среду не меньше kT ln 2 тепла. При комнатной температуре это 2,9 на 10 в минус 21 джоуля, около трёх зептоджоулей. Не из-за несовершенства схемы, а из-за того, что два состояния стали одним: W уменьшилось на бит, кто-то должен это оплатить.
  • Измерение, 2012. Берю, Чилиберто и соавторы, Лион, Nature: коллоидный шарик в двойной оптической ловушке, две ямы - два состояния бита. Медленно схлопываем ямы в одну, стирая бит, и меряем выделившееся тепло. При медленном стирании оно сходится к kT ln 2. Самое маленькое термодинамическое измерение в истории, и предел Ландауэра подтверждён.
  • Масштаб. Современный транзистор тратит на переключение в десятки тысяч раз больше предела Ландауэра, но пропасть сокращается, и к ней уже примеряют инженерные графики. Обратимые вычисления (Беннетт, Фредкин) теоретически могут не платить вовсе, если ничего не стирать. Информация - физическая величина с ценником в джоулях, и ценник выставляется не за вычисление, а за забывание.
К тезису лекции. У незнания есть курс. Пока мы говорили «случайно» про монеты и молнии, это звучало как философия. Здесь это 2,9 на 10 в минус 21 джоуля на бит, и на этом работает чип в твоём кармане.
Шарик в двух оптических ямах. Схлопывание ям - стирание бита - греет воду ровно на предел Ландауэра.
9 · Энтропия · Лиувилль

Тепло - это движение, за которым перестали следить

Сотни шаров в движении. Пока следишь за каждым, это механика. Как только махнул рукой и назвал «температурой», это тепло.
  • Теорема Лиувилля, 1838. Для системы, подчиняющейся механике, объём в фазовом пространстве сохраняется. Следствие, которое Гиббс вывел в 1902: тонкая энтропия, посчитанная по полному микросостоянию, постоянна во времени. Не растёт никогда. Для наблюдателя, знающего всё, второе начало не существует: ему нечего не знать.
  • Откуда тогда рост. Из огрубления. Гиббс и Эренфесты показали: когда мы заменяем миллиард координат одним числом (температурой), объём в фазовом пространстве «размазывается» по ячейкам нашего разрешения и растёт. Энтропия растёт в момент, когда мы отворачиваемся. Второе начало - закон о том, как теряются данные при переходе от микро к макро, а не о том, как портится мир.
  • Тепло и трение. Румфорд в 1798 сверлил пушечные стволы и грел ими воду до кипения: работа превращалась во что-то. Джоуль в 1845 измерил курс: 4,18 джоуля на калорию. Это «что-то» - кинетическая энергия молекул, та же механика, только без датчиков на каждой. Трение - упорядоченное движение, ушедшее в степени свободы, которые мы не отслеживаем. Энергия на месте. Из виду ушла информация о том, где она.
Кикер главы. Вы не знаете энтропию, потому что она рождается там, куда мы не смотрим. Камень под снегом и энтропия - одна и та же слепая зона: первую видно глазами, вторую считают формулой, и формула честно так и написана: логарифм того, чего не видно.
9 · Энтропия · оговорка · Nescire quaedam magna pars sapientiae est

Холодильник работает без наблюдателя, а начало Вселенной никто не объяснил

Возражение первое: пар крутит турбину, что бы вы ни знали

Верно. КПД Карно (1824) не спрашивает об образовании инженера. Ответ: предел Карно - предел для того, кто управляет только макропараметрами: температурой, давлением, объёмом. Демон с полными данными выжимает больше, и опыт Тоябе это показал, но он платит за память по Ландауэру. Знание не отменяет закон. Оно двигает границу, где закон начинает действовать, и за сдвиг берёт плату по известному курсу. «Энтропии не существует» в строгом смысле неверно; верно «энтропия - это мера того, чем вы не управляете, и она объективна ровно настолько, насколько объективен ваш набор приборов».

Возражение второе: откуда стрела времени

Если энтропия - про незнание, почему она растёт у всех в одну сторону? Потому что Вселенная началась в состоянии чудовищно низкой энтропии, и всё с тех пор только огрубляется. Это «гипотеза прошлого» (Альберт, 2000). Пенроуз оценил вероятность такого старта как 1 на 10 в степени 10 в степени 123. Это объективный факт о мире, он не про наши датчики, и его не объяснил никто. Здесь лекция честно говорит «не знаем», потому что это сильнее, чем делать вид.

На разрядку

Шеннон в 1948 не знал, как назвать свою меру неопределённости. Фон Нейман посоветовал: «Называй энтропией. Во-первых, формула та же. Во-вторых, никто не знает, что такое энтропия, так что в спорах ты всегда будешь выигрывать». Через 75 лет совет работает.

10 · Квант · Ignoramus et ignorabimus

Единственное место, где спор о причине ещё не закрыт

Вторая бездна. Распад одного атома, один фотон на полупрозрачном зеркале, один электрон в щели. Стандартный учебник говорит: причины нет вообще, это не незнание, это свойство мира. Если учебник прав, тезис лекции рушится ровно на одном этаже. Эта глава про то, что именно доказано, что только принято считать и во что верит автор.

10 · Квант · распад

Один атом беззаконен, триллион - железо: период полураспада урана известен до четвёртого знака

  • Закон. Резерфорд и Содди, 1902: число распадов пропорционально числу атомов, отсюда экспонента и период полураспада. Уран-238: 4,468 миллиарда лет, углерод-14: 5730 ± 40 лет. На этом стоит радиоуглеродная датировка, ядерный реактор, томограф и возраст Земли. Точность закона - одна из лучших в физике.
  • Единица. Про конкретный атом закон не говорит ничего. Он может распасться через секунду или через десять миллиардов лет, и у него нет «возраста»: атом, проживший миллиард лет, имеет те же шансы на следующую секунду, что и новый. Никакая измеримая переменная внутри атома не говорит «скоро». Это и называют отсутствием причины.
  • Эйнштейн и Бор. 1926, письмо Борну: «Теория даёт много, но едва ли приближает нас к тайне Старика. Во всяком случае, я убеждён, что Он не играет в кости». Ответ Бора, в пересказе: «Перестань указывать Богу, что ему делать». Спор не закончен до сих пор, и дальше два слайда о том, где он сейчас.
Ab uno disce omnes, наоборот
Один атоммомент распада непредсказуем принципиально
→
закона нет
1020 атомовполовина распадётся ровно через T½
→
закон точнее любого другого
Правило Борна - самый проверенный закон физики, и он весь про вероятности. Закон есть, он просто живёт не в событии, а в распределении.
Что это значит для тезиса. Даже если причина единичного распада отсутствует, у ансамбля она есть и записана. Для всего, что мы делаем руками (реактор, датировка, томограф), этого достаточно. Вопрос «есть ли причина у одного атома» остаётся, и на него есть три ответа.
10 · Квант · Белл

Что именно закрыл Белл: локальные скрытые параметры. Не причину

Запутанная пара фотонов разлетается к двум детекторам. Корреляции между ними сильнее, чем допускает любая локальная причина.
  • Гипотеза Эйнштейна, 1935. Квантовая механика неполна: у частицы есть скрытые параметры, которые заранее определяют исход, мы их просто не видим. Это дословно тезис нашей лекции, применённый к атому. Тридцать лет это считалось вопросом вкуса, не физики.
  • Белл, 1964. Показал, что если скрытые параметры существуют и локальны (частица не узнаёт мгновенно, что сделали с её партнёром на другом конце лаборатории), то корреляции между запутанными частицами не могут превышать определённую границу. Квантовая механика предсказывает превышение. Вопрос вкуса стал вопросом измерения.
  • Измерения. Клаузер 1972, Аспе 1982, и наконец 2015: Делфт, Вена, NIST закрывают все лазейки одновременно. Граница Белла нарушена. Нобелевская премия 2022 Аспе, Клаузеру и Цайлингеру. Вывод строгий: никакой теории с локальными скрытыми параметрами быть не может.
  • Что осталось. Белл исключил связку «скрытые параметры плюс локальность». Отказаться можно от любого из двух. Учебник отказывается от параметров: причины нет. Но можно отказаться от локальности: причина есть, и она не здесь.
Точная формулировка. Эксперименты опровергли локальный реализм. Они не опровергли детерминизм. Эти две фразы часто путают, и на путанице держится утверждение, что «случайность доказана».
10 · Квант · Бом

Теория, в которой у каждой частицы есть траектория, и она согласна со всеми опытами

  • Волна-пилот. Де Бройль 1927, Дэвид Бом 1952. У частицы всегда есть точное положение, она движется по траектории, которую направляет волновая функция. Никаких коллапсов и никаких костей. «Случайность» исхода - незнание начального положения частицы, точно как у монеты. Теория воспроизводит все предсказания стандартной квантовой механики для нерелятивистских систем, то есть все опыты в этой главе.
  • Цена. Нелокальность. Траектория частицы здесь зависит от того, что происходит с её партнёром там, мгновенно. Белл это разрешает: он запретил локальные параметры, а не любые. Сам Белл был сторонником Бома и спрашивал в статье 1982 года, почему картину волны-пилота игнорируют учебники.
  • Не единственный вариант. Эверетт, 1957: случайности нет вообще, реализуются все исходы, мы видим один, потому что сами в одной из ветвей. Супердетерминизм ('т Хоофт): выбор настройки детектора и состояние частицы имеют общую причину в прошлом, и Белл неприменим. Из основных интерпретаций три детерминистские, две (копенгагенская и теории объективного коллапса) с настоящей случайностью.
К тезису. Эйнштейн с костями не опровергнут. Он опровергнут только в одном: нельзя иметь одновременно причину и локальность. Причина есть, если согласиться, что она невидима буквально, по закону физики: она размазана по всему, с чем частица когда-либо была запутана. Слово «видимой» в тезисе лекции здесь доведено до предела.
Траектории Бома через две щели: каждая частица летит по одной линии, узор интерференции складывается из их незнаемых стартов.
10 · Квант · честная оговорка

Эксперимент их не различает. Выбор между ними - вера, и автор говорит, в какую

ИнтерпретацияПричина у одного распадаЧем платитОтличима опытом
Копенгагенскаянетколлапс без механизма, граница «наблюдателя»нет
Объективный коллапс (GRW)нетновые константыда, в принципе; пока не нашли
Бом (волна-пилот)есть, нелокальнаявыделенная система отсчёта, скрытые траекториинет
Эверетт (многомировая)все исходы, случайности нетбесконечность миров, проблема вероятностинет
Супердетерминизместь, общая с детекторомсвобода выбора экспериментанет
Четыре строки из пяти не различимы никаким известным опытом. Это не временная ситуация, а свойство: они предсказывают одинаковые числа. Выбор между ними делается по вкусу, по бритве Оккама или по тому, с какой ценой человек готов жить.

Позиция автора

Nihil sine causa. Из таблицы автор выбирает строки, где причина есть, и признаёт, что это выбор, а не вывод. Аргумент простой и не физический: на всех пяти ступенях лестницы и в бездне энтропии слово «случайно» оказалось пробелом в данных. Предположить, что на последнем этаже оно вдруг стало свойством мира, можно. Но бремя доказательства лежит на том, кто утверждает исключение, и эксперимент его пока не предоставил.

Чего автор не утверждает

Что Бом прав. Что копенгагенцы ошибаются. Что всё предопределено: даже у Бома начальные положения частиц никому не доступны, и хаос их усиливает, так что предсказать распад нельзя ни в одной из пяти строк. Утверждается одно: фраза «наука доказала, что причины нет» неверна. Наука доказала, что причина, если есть, не локальна. Это разные утверждения, и между ними вся лекция.

Заключение · лестница и Цицерон

Пять видов слепоты, одно слово и трактат против гадалок

Цицерон, «О дивинации», 44 год до н. э. Трактат, в котором римский авгур по должности разбирает гадание как ремесло.
  • Лестница целиком. Не заметил (арифметика), не знал (дата открытия), не хватало данных (датчик не там), не мог посчитать (знаков не хватило), не признал (память и Я). Пять видов слепоты, и на каждой ступени слово «случайно» означало «я не посмотрел», причём место, куда не посмотрели, удалось назвать. Под лестницей энтропия, которая эту слепоту измеряет, и квант, где слепота, возможно, не наша. Возможно.
  • Nihil sine causa. Ничто без причины. Цицерон пишет это в «О дивинации», и пишет не как метафизик, а как прокурор: раз у всего есть причина, то гадание по печени и полёту птиц либо находит её (и тогда это наука), либо нет (и тогда это обман). Сам он был авгуром и признавался, что два авгура не могут смотреть друг на друга без улыбки.
  • Подвох. Тезис лекции был написан две тысячи лет назад человеком, профессионально гадавшим по птицам, в книге против гадания. С тех пор его открывали заново Спиноза, Лаплас, Больцман и каждый следователь на месте аварии. И каждый раз называли совпадением.
Ubi caecitas, ibi casus. Где слепота, там случай. Не наоборот.
Итоги · карта

Вся лекция одной таблицей: где стоял датчик и где лежала причина

КейсСловоДатчик стоялПричина лежалаСтупень
Дни рождения, Линкольн и Кеннеди«невероятное совпадение»на попаданияхв знаменателе и промахахне заметил
Холера, чума, родильная горячка«миазмы», «кара»на воздухе и грехахв воде, блохе, руках врачане знал
Мутации, рак «от невезения»«так вышло»на ребёнке и анкетев возрасте отца и химии копированияне знал
Дождь, авария, Сараево, «Титан»«случайно»на барометре, водителе, шофёрев пылинке, цепочке, газете, трендахне хватало данных
Шумахер«нелепая случайность»на болиде, тысяча каналовпод снегом, ноль каналовне хватало данных
Монета, рулетка, лотерея, seed«чистый случай»нигде, по договорув импульсе, оси, числе билетовне мог посчитать
Хор, Джессоп, Ямагути, Салливан«чудо»на выжившемв погоде, компании, цели, рельефезнаменатель
Аберфан, Селак, Хопкинс«предчувствие», «везение»включён после событияв памяти; не проверяли; неизвестноне проверил
«Я так решил»«захотелось»на ощущенииза 350 мс до негоя решил
Энтропия«беспорядок растёт»на T, p, Vв молекулах, за которыми не следим; курс kT ln 2бездна 1
Распад атома«причины нет»на атомене локально, если есть; спор открытбездна 2
Третий и четвёртый столбцы никогда не совпадают. В этом вся лекция: датчик стоял на герое, причина лежала в среде. Единственная строка с честным «неизвестно» - книга на скамейке, и одна строка с честным «спор открыт». Остальные девять - слепота, у которой есть адрес.

Caecitas fortuita, vita fortuita

Caecitas nostra, vita causata

Двадцать три человека в комнате, ручка колонки на Брод-стрит, две мутации за год отцовской жизни, пылинка в облаке, поворот на улицу Франца Иосифа, машина, бросающая орлом сто из ста, холодный вечер в Небраске, три сестры одного проекта, вышка на хребте, книга на скамейке, 350 миллисекунд, формула на могиле, шарик в двух ямах, атом без возраста и камень под тонким снегом.

Слепота не случайна: у неё всегда есть адрес, и это место, куда не смотрели. Жизнь не случайна: у неё всегда есть причина, и это место, где она лежала. Мир не бросает кости. Он просто не показывает, как упало.