↑↓ / PgUp PgDn / колесо — навигация

Nuclear deep dive · Гвендолин-ночные-лекции

Ядро: в сто тысяч раз меньше, в миллион раз сильнее

Полная анатомия атомного ядра: что держит протоны вместе против отталкивания в сотни ньютонов, почему одни ядра живут дольше вселенной, а другие распадаются за микросекунды, как один нейтрон превращается в мегатонны — и почему Солнце горит десять миллиардов лет вместо того, чтобы взорваться.

Глава 1

1911: пустота с точкой в центре

Резерфорд стрелял альфа-частицами в золотую фольгу и ждал, что они пройдут насквозь. Одна из 8000 отскочила назад. «Как если бы ты выстрелил из пушки в лист бумаги, и снаряд вернулся».

Открытие · масштаб

Ядро: 99.97% массы в 10⁻¹⁵ объёма

Атом — 10⁻¹⁰ м. Ядро — 10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ м. Отношение как у горошины к футбольному стадиону. Если бы атом был размером с Землю, ядро было бы стадионом. Всё остальное — электронное облако, почти пустота, в которой вся химия.
Плотность ядерной материи — 2.3·10¹⁷ кг/м³, одинаковая для всех ядер: ядро — капля несжимаемой жидкости. Чайная ложка — ~1 млрд тонн. Ровно такая плотность у нейтронной звезды: это одно гигантское ядро радиусом 10 км.
Состав: протоны (заряд +1, масса 938.3 МэВ) и нейтроны (заряд 0, масса 939.6 МэВ, открыты Чедвиком в 1932). Число протонов Z — элемент. Число нейтронов N — изотоп. A = Z + N — массовое число. Радиус R ≈ 1.2·A^1/3 фм — объём пропорционален числу нуклонов, как у капли.
Изотопы: у водорода 3 (H, D, T), у олова — 10 стабильных, у урана — ни одного стабильного (²³⁸U живёт 4.5 млрд лет, поэтому ещё есть). Всего известно ~3300 ядер, стабильных — 251. Остальные распадаются.

Единицы, в которых живёт ядро

Величина	Единица	Смысл
Длина	1 фм (ферми) = 10⁻¹⁵ м	радиус протона ~0.84 фм
Энергия	1 МэВ = 1.6·10⁻¹³ Дж	химия — эВ, ядро — МэВ: в миллион раз больше
Масса	МэВ/c² или а.е.м. (931.5 МэВ)	масса = энергия, E = mc² — рабочая формула, не лозунг
Сечение	1 барн = 10⁻²⁸ м²	«размером с амбар» — вероятность реакции
Время	10⁻²³ с	свет пересекает ядро; масштаб сильных процессов

Почему МэВ: сжать волну де Бройля в 10⁻¹⁵ м — кинетическая энергия нуклона по неопределённости ~20 МэВ. Электрон в ядре имел бы ~100 МэВ и вылетел бы — потому в ядре нет электронов, хотя бета-распад их испускает (рождает, не выпускает).

Открытие · карта

Долина стабильности: где ядра живут, а где нет

Карта нуклидов: N (нейтроны) по горизонтали, Z (протоны) по вертикали

━ стабильные ядра. У лёгких N ≈ Z; у тяжёлых нейтронов больше (Pb: 82 p, 126 n) — они разбавляют кулоновское отталкивание протонов. После Pb-208 стабильных нет вообще. Ядро вне долины скатывается в неё бета-распадом — за миллисекунды или миллиарды лет.

Долина — узкая: у каждого Z стабильны 1–10 значений N. Шаг вправо (лишний нейтрон) — ядро превращает его в протон (β⁻). Шаг влево — протон в нейтрон (β⁺ или захват электрона). Ядро само ползёт к дну долины.
Магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 — ядра с таким Z или N особо устойчивы: замкнутые оболочки, как инертные газы в химии. Свинец-208 — дважды магический (82, 126) — последнее стабильное ядро. Олово (Z=50) — 10 стабильных изотопов, рекорд.
Оболочечная модель (Гёпперт-Майер, Йенсен, Нобель 1963): нуклоны, как электроны, заполняют уровни в общей потенциальной яме. Работает, хотя «яму» создают сами нуклоны — самосогласованно.
Остров стабильности: теория предсказывает следующие магические числа Z=114–126, N=184. Синтезированные элементы 114–118 живут миллисекунды–секунды вместо микросекунд — остров, похоже, есть, но до его центра (N=184) не дотянулись: не хватает нейтронов в снарядах.

Глава 2

Что держит ядро

Два протона на расстоянии 1 фм отталкиваются с силой 230 Н — вес 23 кг, приложенный к частице массой 10⁻²⁷ кг. И не разлетаются. Значит, есть что-то в сто раз сильнее.

Сила · сильное взаимодействие

Кварки, глюоны и почему нуклон нельзя разобрать

Протон и нейтрон — не элементарны. Внутри по три кварка (uud и udd), связанных глюонами — переносчиками сильного взаимодействия. Это КХД, квантовая хромодинамика: заряд называется «цветом» (три вида), а глюоны, в отличие от фотона, сами несут цвет и притягивают друг друга.
Отсюда странность: сила не убывает с расстоянием. Раздвигаешь кварки — глюонная «струна» между ними натягивается с постоянной силой ~10⁵ Н (16 тонн). Вложил энергию больше массы пары кварков — струна рвётся, и на концах рождаются новые кварки. Одиночный кварк получить нельзя — конфайнмент. На малых расстояниях — наоборот, почти свободны (асимптотическая свобода, Нобель 2004).
Масса протона 938 МэВ, а три кварка весят ~9 МэВ. 99% массы протона — энергия глюонного поля и движения кварков. E = mc² буквально: ты весишь 70 кг почти целиком из энергии связи внутри нуклонов.
Между нуклонами действует остаточная сильная сила — как ван-дер-ваальсово притяжение между нейтральными атомами. Юкава (1935) описал её обменом пионами: радиус ~1.4 фм = ħ/m_πc. Дальше 2–3 фм — ноль. Ближе 0.5 фм — жёсткое отталкивание (кор). Между — глубокая яма ~40 МэВ.

Четыре силы в ядре

Сила	Относит. величина	Радиус	Роль в ядре
Сильная	1	~1 фм	держит нуклоны вместе
Электромагнитная	10⁻²	∞	расталкивает протоны; ограничивает размер ядер
Слабая	10⁻⁶	10⁻³ фм	бета-распад: n ↔ p; горение Солнца
Гравитация	10⁻³⁹	∞	никакой — до нейтронных звёзд

Ключевой конфликт: сильная — короткодействующая (нуклон чувствует только соседей, ~12 штук), кулоновская — дальнодействующая (каждый протон отталкивается от всех). Чем больше ядро, тем больше протонов на каждый, и в какой-то момент отталкивание побеждает. Это и есть предел таблицы Менделеева.

Сила · энергия связи

Дефект массы: ядро весит меньше своих частей

Гелий-4: 2 протона + 2 нейтрона = 3755.7 МэВ по отдельности. Ядро гелия — 3727.4 МэВ. Не хватает 28.3 МэВ — 0.75% массы. Эта масса ушла в энергию связи при сборке: чтобы разобрать гелий, нужно вложить 28.3 МэВ обратно. Взвешивание = измерение энергии. Это первое прямое подтверждение E = mc² (Астон, 1920-е).
На нуклон: у дейтерия 1.1 МэВ, у гелия 7.1, у железа-56 — 8.8 МэВ (максимум), у урана — 7.6. Кривая растёт (больше соседей у каждого нуклона), потом падает (кулон догоняет).
Следствие № 1: лёгкие ядра выгодно сливать — от водорода к железу энергия выделяется. Синтез, Солнце, водородная бомба.
Следствие № 2: тяжёлые выгодно делить — от урана к железу тоже выделяется. Деление, реактор, атомная бомба. Уран → два осколка по ~120: разница 0.9 МэВ/нуклон × 236 нуклонов ≈ 200 МэВ на акт. Химия даёт 1–10 эВ на молекулу: в 10⁷ раз меньше.
Железо — дно. Из него энергию не вытащить никак. Поэтому ядра звёзд заканчиваются на железе и коллапсируют (глава 7).

Энергия связи на нуклон, МэВ, от массового числа A:

Зубцы слева — He-4, C-12, O-16: альфа-кластерные ядра особо прочны, поэтому их так много во вселенной. Плато 8–8.8 МэВ от A=30 до 200 — насыщение: нуклон видит только соседей. Медленный спад справа — кулон.

Глава 3

Радиоактивность: ядро ищет покоя

Беккерель в 1896 положил соль урана на фотопластинку в тёмный ящик — и она засветилась. Через два года Кюри выделили полоний и радий. Через двадцать — стало понятно: атом не вечен.

Радиоактивность · три буквы

α, β, γ: три способа сбросить лишнее

α — выплюнуть гелий

Тяжёлое ядро (Z > 82) выбрасывает готовый кластер ²He⁴ — два протона и два нейтрона, самый прочный кусок. Z −2, A −4. Энергия 4–9 МэВ.

Механизм — туннелирование (Гамов, 1928). Альфа заперта барьером ~25 МэВ, имеет 5. Бьётся о стенку 10²¹ раз/с, туннелирует с вероятностью 10⁻³⁸ — итого раз в миллиарды лет. Чем выше энергия — тем тоньше барьер: разница в 2 раза по энергии = 10²⁰ раз по периоду.

Пробег: 4 см в воздухе, лист бумаги, мёртвый слой кожи. Снаружи безвредна. Внутри (вдохнул, съел) — самое опасное: всю энергию сдаёт в 40 мкм ткани. Полоний-210 — 1 мкг летален.

β — переделать нуклон

β⁻: n → p + e⁻ + ν̄. Лишний нейтрон становится протоном, Z +1, A тот же. Электрон рождается в момент распада — в ядре его не было. β⁺: p → n + e⁺ + ν, Z −1 (только в ядре — свободный протон стабилен). Захват электрона: p + e⁻ → n + ν — ядро съедает свой же электрон с K-оболочки.

Слабое взаимодействие: кварк u ↔ d через W-бозон массой 80 ГэВ — в 80 раз тяжелее нуклона, поэтому виртуальный, поэтому медленно: свободный нейтрон живёт 15 минут (для ядерных масштабов — вечность).

Нейтрино (Паули, 1930) придумано, чтобы спасти закон сохранения энергии: спектр электронов непрерывный — кто-то уносит остаток. Поймали в 1956.

γ — сбросить возбуждение

После α или β ядро часто остаётся возбуждённым — как атом на верхнем уровне. Падает вниз, испуская фотон, но с энергией не эВ, а 100 кэВ – 10 МэВ. Состав ядра не меняется.

Обычно за 10⁻¹² с. Но бывают метастабильные уровни: технеций-99m живёт 6 часов — идеально для медицины (глава 8). Тантал-180m — 10¹⁵ лет, единственный стабильный изомер.

Пробег — метры бетона, сантиметры свинца. Ослабляется экспоненциально, до нуля не доходит никогда. Снаружи — главная опасность, внутри — наименьшая (пролетает насквозь).

Ещё: спонтанное деление (тяжёлые ядра, Cf-252 — источник нейтронов), протонная и нейтронная эмиссия (у экзотических ядер вдали от долины), кластерный распад (углерод-14 из радия-223). Но 99% радиоактивности вокруг тебя — α, β, γ.

Радиоактивность · время

Период полураспада: ядро не стареет

Ядро урана, которому 4.5 млрд лет, имеет ровно ту же вероятность распасться в следующую секунду, что и только что родившееся. Нет усталости, нет износа. Распад — чисто квантовый случайный процесс: вероятность λ в единицу времени, всегда одна и та же.
Отсюда экспонента: N(t) = N₀·e^−λt. Период полураспада T½ = ln2/λ — за него уходит половина. Ещё за T½ — половина остатка. Через 10 T½ — 0.1%. Никогда не ноль.
Предсказать, когда распадётся конкретное ядро, — нельзя в принципе. Не «мы не знаем», а нет такой информации во вселенной (теорема Белла, глава про квантовую механику). Зато для 10²³ ядер статистика — идеально точная: радиоуглеродное датирование, атомные часы.
Активность A = λN — распадов в секунду. Единица — беккерель (1 Бк = 1 распад/с). Твоё тело — ~8000 Бк (калий-40, углерод-14). Банан — 15 Бк. Грамм радия — 3.7·10¹⁰ Бк (это старая единица кюри).

Периоды — 40 порядков величины

Нуклид	T½	Что это значит
Be-8	10⁻¹⁶ с	поэтому во вселенной нет элемента между He и C — узкое место нуклеосинтеза
Po-214	164 мкс	в цепочке радона у тебя в лёгких
Tc-99m	6 ч	40 млн процедур в год: успел просканировать, ушёл
I-131	8 дней	Чернобыль: главный удар по щитовидке в первые недели
Cs-137 / Sr-90	30 лет	загрязнение на поколение: почвы Чернобыля, Фукусимы
C-14	5730 лет	датирование до 50 000 лет
Pu-239	24 000 лет	отходы: проблема на 10 T½ = 240 000 лет
U-235 / U-238	0.7 / 4.5 млрд лет	потому уран ещё есть, а Pu в природе нет
K-40	1.25 млрд лет	половина твоей радиоактивности; половина тепла Земли
Te-128	2.2·10²⁴ лет	в 10¹⁴ раз дольше возраста вселенной; измерено

Радиоактивность · биология

Как радиация убивает: ионизация, ДНК и три единицы

Частица с МэВ пролетает через ткань, где связи — эВ. Каждые несколько нанометров выбивает электрон — ионизирует. Один альфа-трек — 100 000 ионизаций. Рвутся молекулы, вода превращается в радикалы OH•, радикалы рвут ДНК.
Одиночный разрыв ДНК — чинится за минуты (их и так 10 000 в день от метаболизма). Двойной разрыв — плохо: клетка либо погибает, либо чинит с ошибкой → мутация → через 10–30 лет рак. Отсюда две категории эффектов.
Детерминированные (большая доза, гибель клеток): >0.5 Гр — падение лимфоцитов; 2–4 Гр — костный мозг, выпадение волос, 50% смертность без лечения; 6+ Гр — кишечник, почти 100%; 30+ Гр — ЦНС, часы. Быстро делящиеся ткани гибнут первыми — тот же принцип, что у химиотерапии.
Стохастические (любая доза, мутации): рак и наследственные эффекты. Модель LNT: риск ∝ дозе, без порога, ~5% на зиверт для смертельного рака. При малых дозах (<100 мЗв) эффект статистически невидим — спор «есть порог или нет» идёт 60 лет.

Три единицы

Единица	Что меряет	Смысл
Беккерель (Бк)	активность источника	сколько распадов в секунду — не говорит о вреде
Грей (Гр)	поглощённая доза, Дж/кг	физика: сколько энергии село в ткань
Зиверт (Зв)	эквивалентная доза	Гр × коэффициент вреда: γ/β ×1, нейтроны ×5–20, α ×20

Дозы для масштаба (мЗв)

Банан	0.0001	Рентген зуба	0.005
Перелёт Москва–NY	0.05	Флюорография	0.1
Годовой фон (мир)	2.4	КТ грудной клетки	7
Предел для работников АЭС/год	20	Первый видимый эффект в крови	~100
Ликвидаторы Чернобыля (в среднем)	120	ЛД₅₀ за раз, без лечения	~4000

Половина фона — радон из земли в подвалах. Жители Рамсара (Иран) получают 260 мЗв/год от природных источников — избытка рака у них не найдено.

Глава 4

Деление: один нейтрон — 200 МэВ — два нейтрона

Декабрь 1938, Берлин. Ган и Штрассман облучают уран нейтронами и находят барий — элемент вдвое легче. Лиза Мейтнер на прогулке в снегу считает на салфетке: капля разорвалась пополам, и E = mc² даёт ровно 200 МэВ.

Деление · механизм

Капля, которая рвётся: как это происходит

Ядро урана-235 ловит нейтрон → уран-236 в возбуждённом состоянии (энергия связи нейтрона 6.5 МэВ ушла в раскачку). Капля колеблется, вытягивается в гантель. Кулон (дальний) толкает концы наружу, сильная сила (ближняя) держит только перемычку. Если перемычка перетянулась — разрыв. 10⁻²⁰ с.
Осколки — два ядра примерно 95 и 140 (несимметрично — из-за оболочечной структуры), разлетаются с 170 МэВ кинетической энергии: это 85% выхода, и это просто тепло — они тормозятся в топливе за микроны. Плюс γ, плюс β осколков позже (осколки перегружены нейтронами и скатываются в долину неделями), плюс нейтрино (уносят 5% безвозвратно).
Главное: вылетают 2–3 нейтрона (в среднем 2.43 для U-235). Осколкам нейтронов слишком много — они их стряхивают. Каждый может вызвать следующее деление. Цепная реакция — Сциллард понял это в 1933, ещё до открытия деления, стоя на светофоре в Лондоне.
Почему U-235, а не U-238: чётно-нечётный эффект. У ²³⁵U нечётное число нейтронов; поймав ещё один, он спаривает его и выигрывает лишние ~1 МэВ энергии связи — хватает перевалить барьер деления от любого, даже медленного нейтрона. У ²³⁸U (чётный) — не хватает: нужен быстрый нейтрон с 1+ МэВ. То же для Pu-239 (делится) и Pu-240 (нет).

nмедленный

→

²³⁵Uзахват

→

²³⁶U*колеблется 10⁻¹⁴ с

→

Осколок A ~95Kr, Sr, Zr…

Осколок B ~140Ba, Xe, I, Cs…

2–3 n + γ+ β, ν позже

Баланс энергии на одно деление, МэВ:

Кинетическая энергия осколков	~170	мгновенно, тепло
Мгновенные нейтроны	~5	носители цепи
Мгновенные γ	~7	тепло + защита
β осколков (запаздывающие)	~7	остаточное тепловыделение после остановки — Фукусима
γ запаздывающие	~6	то же
Нейтрино	~10	улетают, потеряны
Итого	~200	1 г ²³⁵U = 1 МВт·сут = 2.5 т угля

Деление · цепь

k = 1: разница между реактором и бомбой — в одной цифре

Коэффициент размножения k: сколько нейтронов следующего поколения даёт один нейтрон этого. Из 2.43 рождённых часть вылетает наружу, часть захватывается без деления (U-238, конструкции, примеси). k < 1 — реакция гаснет. k = 1 — критичность, стационарная мощность: реактор. k > 1 — рост по экспоненте: за 80 поколений — 10²⁴ делений.
Время жизни поколения — 10⁻⁸ с в чистом металле (быстрые нейтроны), 10⁻⁴ с в реакторе (нейтроны замедлены до тепловых). Значит, в бомбе 80 поколений — микросекунда. В реакторе при k = 1.001 мощность удваивается за секунды — управляемо стержнями. Но при k = 1.01 на мгновенных нейтронах — за миллисекунды. Чернобыль.
Критическая масса: нейтрон должен успеть встретить ядро до вылета наружу. Пробег ~10 см в уране. Шар меньше — утечка через поверхность (∝ R²) побеждает рождение в объёме (∝ R³). U-235: 52 кг голый шар, 15 кг с отражателем. Pu-239: 10 кг / 4 кг. Сжать вдвое — критмасса в 4 раза меньше: отсюда имплозия.
Природный уран — 0.72% U-235, остальное U-238, который нейтроны ест. С природным ураном k < 1 при любой массе… кроме воды-замедлителя из тяжёлой воды или графита (Ферми, 1942, Чикаго, k = 1.0006). Или обогащение: 3–5% для АЭС, 20% — «высокообогащённый», 90% — оружие.

Обогащение: разделить неразделимое

²³⁵U и ²³⁸U химически идентичны. Разница масс — 1.3%. Единственный рычаг — физика: чуть разная скорость молекул UF₆ при одной температуре.

Газовая диффузия (Манхэттен, K-25): газ через пористую перегородку, лёгкий чуть быстрее. Коэффициент разделения 1.004 на ступень — нужны тысячи ступеней и гигаватты энергии. Завод — самое большое здание в мире на 1945.
Центрифуги (сегодня): ротор 1500 об/с, тяжёлые к стенке. Коэффициент 1.3 на ступень, каскад из тысяч. В 50 раз меньше энергии. Секрет Зиппе/Уренко утёк через Абдул Кадыр Хана в Пакистан, Иран, КНДР.
Лазерное (SILEX): лазер настроен на линию ²³⁵UF₆, сдвинутую изотопным эффектом на 0.1 нм. Ионизирует только его. Работает, засекречено.

Отсюда вся политика нераспространения: реактор и бомба — одна технология, разница — сколько раз прогнать через каскад. От 3.5% до 90% — не 25 раз работы, а ~4: основная работа — на первых процентах.

Глава 5

Реактор: кипятильник на цепной реакции

При всей физике внутри, АЭС — это паровая машина XIX века. Ядро только греет воду. Всё искусство — держать k ровно на единице и не дать остановленному реактору расплавить себя собственным остаточным теплом.

Реактор · устройство

Пять частей: топливо, замедлитель, стержни, теплоноситель, защита

Топливотаблетки UO₂, 3–5% ²³⁵U, в трубках из циркония (ТВЭЛ). 160 сборок × 300 стержней

Замедлительвода / графит / D₂O. Тормозит нейтроны с 2 МэВ до 0.025 эВ за ~20 соударений — тепловые ловятся ²³⁵U в 500 раз лучше

Стержнибор, кадмий, гафний — глотают нейтроны. Вдвинуть — k вниз. Аварийная защита: падают за 2–4 с

Теплоносительвода 300 °C под 160 атм (не кипит) → парогенератор → турбина. Или сама вода кипит в зоне (РБМК, BWR)

Защитакорпус сталь 20 см, бетон 1–2 м, контейнмент от самолёта. У РБМК контейнмента не было

Почему реактором можно управлять: 0.65% нейтронов — запаздывающие, вылетают из осколков через секунды–минуты после деления. Из-за них эффективное время поколения — не 10⁻⁴ с, а ~0.1 с. Пока k < 1.0065, реактор разгоняется медленно, стержни успевают. Перевалил за 1.0065 — «мгновенная критичность», разгон за миллисекунды, стержни не успеют. Именно это случилось в Чернобыле.
Отрицательная обратная связь: вода нагрелась → расширилась → хуже замедляет → k падает. Топливо нагрелось → доплеровское уширение → ²³⁸U больше ловит → k падает. Хороший реактор сам себя тормозит. РБМК при малой мощности имел положительный паровой коэффициент: вода закипела → пар не поглощает нейтроны → k растёт → ещё больше пара.

Типы

Тип	Замедлитель / теплоноситель	Где
ВВЭР / PWR	вода / вода под давлением, 2 контура	70% мира: Россия, Франция, США
BWR	вода / вода кипит в зоне, 1 контур	США, Япония (Фукусима)
РБМК	графит / кипящая вода	СССР; Чернобыль; 7 ещё работают
CANDU	тяжёлая вода — работает на природном уране	Канада, Индия
БН (быстрый)	без замедлителя / натрий 550 °C	БН-800 Белоярск — единственный промышленный
SMR / ториевые / солевые	разное	прототипы, 2030-е

Реактор · когда ломается

Чернобыль и Фукусима: две разные физики отказа

Чернобыль, 26.04.1986 — реактивностная авария

Испытание выбега турбины. Мощность провалили до 30 МВт (из 3200) — реактор «отравился» ксеноном-135 (поглотитель, копится при малой мощности). Чтобы поднять — вытащили почти все стержни. Запас реактивности ниже регламента.
Малая мощность + РБМК = положительный паровой коэффициент. Вода начала кипеть → k вырос → больше пара → больше k.
01:23:40 — АЗ-5, стержни вниз. Конструктивный дефект: на концах стержней — графитовые вытеснители; первые 3–4 секунды хода они добавляли реактивность в низ зоны. Локальная мгновенная критичность.
Мощность в 100× номинала за 4 с. Топливо раскрошилось, пар разорвал каналы, крышку 2000 т подбросило. Второй взрыв — водород + пар. Графит горел 10 дней, разнося осколки по Европе.

31 смерть острая; ~4000 прогнозных от рака (ВОЗ); 6000 случаев рака щитовидки у детей от йода-131 (15 смертей). Зона 2600 км².

Фукусима, 11.03.2011 — потеря теплоотвода

Землетрясение 9.0 — реакторы заглушились штатно, за секунды. Цепная реакция остановлена. Физика сработала.
Но остаточное тепловыделение осколков — 7% мощности сразу после остановки, 1% через сутки. Для 1500-мегаваттного реактора — 100 МВт, потом 15. Надо качать воду месяцами.
Цунами 14 м через 50 минут: дизель-генераторы в подвале затоплены. Нет насосов. Вода в зоне выкипела за часы, топливо 2800 °C, цирконий + пар → водород. Взрывы водорода, три расплавленных зоны.
Выброс ~10% от чернобыльского. 0 смертей от радиации, ~2000 — от эвакуации (стресс, стариков). Море разбавило всё.

Урок: реактор нельзя «выключить». Его можно только перевести в режим 7%-го кипятильника, которому нужна вода. Новые проекты (ВВЭР-1200, AP1000) — пассивный отвод: вода сама течёт под гравитацией 72 часа без электричества.

Статистика: смертей на ТВт·ч — уголь 25, нефть 18, газ 3, гидро 1.3 (одна плотина Баньцяо — 170 000), атом 0.03, ветер 0.04, солнце 0.02 — с учётом Чернобыля и Фукусимы. Атом — на уровне возобновляемых.

Реактор · что остаётся

Отработанное топливо: 96% урана и 4% проблемы

Сборка стоит в реакторе 4–5 лет, выгорает 4–5% тяжёлых атомов. Вытащили: 95% ²³⁸U, ~1% ²³⁵U, 1% плутоний (наработан из ²³⁸U + n), 3% осколки деления, 0.1% младшие актиниды (Am, Cm, Np).
Первые 5 лет — в бассейне под водой (синее свечение Черенкова: электроны быстрее света в воде). Активность падает в 1000 раз. Потом — сухие контейнеры на площадке. Всего человечество наработало ~400 000 т, вся АЭС за 60 лет работы — один бассейн размером с спортзал.
Опасность по времени: 300 лет — осколки (Cs-137, Sr-90, T½ 30 лет, 10 периодов) — самое горячее, γ, нужна защита. После этого — актиниды: Pu-239 (24 000 лет), Am-241, Np-237 (2 млн лет). Это α-излучатели, снаружи безвредны — опасны, если попадут в воду.
Варианты: (1) закопать целиком — Онкало (Финляндия, гранит, 400 м, открыто 2025), 100 000 лет; (2) переработать — извлечь U и Pu (Франция, Россия, Маяк), в отходы уходит только 4%, объём в 5 раз меньше, но растёт риск распространения; (3) дожечь в быстром реакторе — актиниды делятся быстрыми нейтронами, остаются только 300-летние осколки. Это работает (БН-800), но экономически пока дороже свежего урана.

Быстрые реакторы: замкнутый цикл

Без замедлителя нейтроны быстрые. ²³⁸U их ловит и превращается в ²³⁹Pu: реактор производит топлива больше, чем сжигает (бридер). Природный уран используется не на 0.7%, а на 60%+ — запасов на тысячи лет вместо ста. Теплоноситель — натрий (не замедляет, отлично греет, горит на воздухе) или свинец.

Тот же Pu — оружейный материал. Поэтому США закрыли программу в 1977 (Картер), Франция — Superphénix в 1997. Россия — единственная, у кого БН-600 и БН-800 работают в сети, БРЕСТ-300 на свинце строится.

Торий

²³²Th в 3 раза больше в земле, сам не делится, но + n → ²³³U, который делится отлично. Плюсы: мало плутония, отходы короче. Минусы: нужен стартовый делящийся материал, ²³²U в цепочке — жёсткий γ, переработка сложнее. Индия и Китай строят прототипы; в промышленности — ноль.

Глава 6

Оружие: k ≫ 1 за микросекунду

Физика бомбы проще физики реактора — не надо держать равновесие, надо только успеть собрать сверхкритическую массу быстрее, чем она разлетится. Всё инженерное искусство — в слове «успеть».

Оружие · деление

Пушка и имплозия: две схемы 1945 года

Пушечная — «Малыш», Хиросима

64 кг U-235 (80%): цилиндр-снаряд выстреливается порохом в кольцо-мишень по стволу. Вместе — сверхкритично. Скорость 300 м/с, сборка за миллисекунду.

Простота: не испытывали до применения — были уверены. КПД 1.4%: из 64 кг разделилось 0.9 кг. Выход 15 кт.

Плутоний в пушку нельзя: Pu-240 спонтанно делится, фон нейтронов 10⁵/с. За миллисекунду сборки цепь стартует раньше времени — «предетонация», шипение вместо взрыва. Нужно собирать за микросекунды.

Имплозия — «Толстяк», Нагасаки, Тринити

Шар Pu-239 6.2 кг — докритический при нормальной плотности. Вокруг — 2.5 т взрывчатки в 32 линзах (быстрая и медленная ВВ, формирующие сферически сходящуюся волну). Детонация всех линз одновременно (±100 нс).

Ударная волна сжимает шар в 2–2.5 раза по плотности → критмасса падает в 4–6 раз → сверхкритичность. В центре — инициатор (Po-Be), выдающий вспышку нейтронов в момент максимума сжатия. КПД 17%, 21 кт.

Сложность — в синхронности взрывчатки: этим занимался весь Лос-Аламос год. Сегодня — «левитирующее ядро», отражатель из бериллия, композитные ядра: 4 кг Pu хватает на 20 кт.

t = 0детонаторы

→

+10 мксволна дошла до ядра

→

+12 мксмаксимум сжатия, инициатор

→

+0.5 мкс~55 поколений, 10¹⁶ делений/нс

→

+1 мксядро 10⁷ К, 10¹¹ атм, расширяется — цепь гаснет

→

+1 мсогненный шар 200 м, ударная волна

Вся ядерная часть — микросекунда. Цепь останавливается сама: ядро расширилось, плотность упала ниже критической. Чем дольше удержать — тем выше КПД. Отсюда тяжёлый тампер (уран-238) вокруг: инерция + отражение нейтронов + сам делится быстрыми.

Оружие · синтез

Термоядерная: бомба внутри бомбы, зажигаемая рентгеном

Предел деления — ~500 кт: больше плутония не собрать, не сдетонирует раньше. Дальше — синтез: D + T → He + n + 17.6 МэВ. На килограмм — в 4 раза больше, чем деление, и нет критмассы: сколько угодно топлива.
Но зажечь нужно 100 млн градусов и плотность. Теллер–Улам (1951): первичный заряд (плутониевая имплозия) взрывается. Его рентгеновское излучение (90% энергии на первой микросекунде) заполняет корпус, испаряет обмазку вторичного цилиндра — испарение сжимает его как ракетный двигатель наизнанку. Радиационная имплозия.
Внутри вторичного — дейтерид лития-6 (твёрдый, ⁶Li + n → T на месте, тритий не надо хранить) вокруг стержня плутония (свеча зажигания). Сжатие 30× → свеча критична → делится → греет → синтез → нейтроны 14 МэВ делят ⁶Li и оболочку из ²³⁸U (третья ступень — грязная половина энергии).
Первая — «Айви Майк», 1952, 10.4 Мт, 80-тонный криостат с жидким дейтерием. Царь-бомба 1961: 50 Мт (проектная 100 — заменили урановый тампер свинцом, чтобы не убить экипаж). Ударная волна трижды обошла Землю. Сегодня боеголовки — 100–500 кт: точность важнее мощности.

Эффекты взрыва 1 Мт на высоте 2 км

Эффект	Доля энергии	Радиус
Ударная волна (5 psi, дома рушатся)	50%	~7 км
Тепловое излучение (ожоги III ст.)	35%	~10 км
Мгновенная радиация (5 Зв)	5%	~3 км — меньше зоны ударной волны
Остаточная радиация (осадки)	10%	при наземном взрыве — сотни км по ветру
ЭМИ	<1%	высотный взрыв — континент без электроники

Мощность растёт как объём, а поражение — как площадь: радиус ∝ мощность^1/3. 1 Мт даёт не 60× радиуса 15 кт, а 4×. Поэтому 10 боеголовок по 100 кт эффективнее одной по 1 Мт — отсюда РГЧ.

Арсеналы: ~12 100 боеголовок (2025), 88% у России и США. Пик 1986 — 70 000. Испытаний всего 2056, последнее — КНДР, 2017.

Глава 7

Синтез: как горит Солнце

В центре Солнца 15 миллионов градусов — и это в сто раз меньше, чем нужно, чтобы протоны сблизились классически. Солнце горит только потому, что протоны туннелируют. Медленно. Поэтому оно горит миллиарды лет, а не секунды.

Синтез · Солнце

pp-цикл: четыре протона → гелий за 10 миллиардов лет

p + p → D + e⁺ + νслабое взаимодействие; в среднем протон ждёт этого 9 млрд лет

↓ 1 секунда

D + p → ³He + γ5.5 МэВ

↓ ~1 млн лет

³He + ³He → ⁴He + 2p12.9 МэВ; два протона возвращаются в игру

Итого 4p → ⁴He + 2e⁺ + 2ν + 26.7 МэВ. 0.7% массы в энергию. Солнце сжигает 600 млн тонн водорода в секунду, теряя 4 млн тонн массы — и этого хватит ещё на 5 млрд лет.

Узкое место — первый шаг. Два протона при сближении должны за 10⁻²¹ с (время пролёта) успеть превратить один в нейтрон через слабое взаимодействие. Вероятность 10⁻²⁵. Плюс туннелирование через кулоновский барьер. Вместе — протон в центре Солнца ждёт 9 млрд лет. Это и есть причина, почему Солнце не бомба.
Мощность на объём ядра Солнца — 276 Вт/м³. Как у компостной кучи. Солнце светит не потому, что горит ярко, а потому, что большое. Термоядерный реактор на Земле должен быть в миллионы раз интенсивнее — поэтому не pp, а D+T, у которого сечение в 10²⁵ раз больше.
Нейтрино вылетают из центра за 2 секунды — единственное, что мы видим напрямую из ядра Солнца. Фотон из центра до поверхности идёт ~100 000 лет (рассеяния). В 1970–2000 детекторы видели в 3 раза меньше нейтрино, чем положено — «проблема солнечных нейтрино». Решение: нейтрино осциллируют между сортами в полёте. Нобель 2015. Значит, у нейтрино есть масса.
В звёздах тяжелее Солнца работает CNO-цикл: углерод как катализатор, скорость ∝ T¹⁷ — чуть горячее, и звезда сгорает за миллионы лет вместо миллиардов.

Синтез · откуда элементы

Нуклеосинтез: ты сделан из пепла трёх поколений звёзд

Большой взрыв (первые 3 минуты): 75% H, 25% He, следы D, ³He, ⁷Li. И всё. Дальше вселенная остыла — не хватает температуры. Ни углерода, ни кислорода: барьер Be-8 (T½ 10⁻¹⁶ с) не перепрыгнуть без плотности звёздного ядра.
Звёзды: водород → гелий (миллиарды лет). Кончился водород — ядро сжалось, 100 млн К — тройная альфа: 3 ⁴He → ¹²C через резонанс Хойла (предсказан антропно в 1953: «мы есть, значит, уровень 7.65 МэВ должен быть»; нашли). Потом C → O → Ne → Mg → Si → Fe. Каждая стадия короче предыдущей: последняя, кремний в железо, — сутки.
Железо — тупик: дальше синтез энергию не даёт, а забирает. Ядро звезды теряет опору, коллапсирует за секунду до нейтронной звезды (плотность ядра, 10 км). Отскок + нейтрино 10⁴⁶ Дж — сверхновая. Оболочка улетает, унося весь пепел в космос.
Тяжелее железа — только захватом нейтронов: s-процесс (медленно, в красных гигантах: Sr, Ba, Pb) и r-процесс (быстро, 10²⁰ нейтронов/см³ за секунду: Au, Pt, U). Где r-процесс — спорили 60 лет; в 2017 гравитационные волны + свет от слияния двух нейтронных звёзд (GW170817) показали: там. Всё золото на Земле — из столкновений нейтронных звёзд.

Происхождение твоих атомов

Элемент	Где сделан	В тебе
H	Большой взрыв	10% массы; вода
C, N, O	звёзды солнечной массы, гелиевое горение; выброшены планетарными туманностями	83%; всё органическое
Ca, P, S, Fe	массивные звёзды, сверхновые II	кости, ДНК, гемоглобин
Fe (большая часть)	сверхновые Ia (белые карлики)	кровь
I, Se, Mo	s-процесс в AGB-звёздах	щитовидка, ферменты
Au, Pt, U	слияние нейтронных звёзд	кольцо на пальце, тепло Земли

Солнце — звезда третьего поколения: облако, из которого оно родилось, дважды обогащалось сверхновыми. Возраст атомов углерода в твоём теле — 7–12 млрд лет. Они прошли через ядро звезды, взрыв, межзвёздный газ, планету — и стали читать этот текст.

Синтез · на Земле

Токамак и лазер: 70 лет до «через 30 лет»

Задача: D + T → ⁴He (3.5 МэВ) + n (14.1 МэВ). Нужно 150 млн К (в 10 раз горячее Солнца — компенсируем малый объём) и удержать плазму, пока выход не превысит вложенное. Критерий Лоусона: n·T·τ > 3·10²¹ кэВ·с/м³. Тройное произведение выросло в 10 000 раз с 1970 — быстрее закона Мура. Не хватает ещё ~5×.
Токамак (Сахаров, Тамм, 1950): плазма-бублик в магнитном поле 5–12 Тл; ток в плазме сам создаёт удерживающее поле. Плазма ни за что не касается стенок (иначе остывает мгновенно). Проблема — неустойчивости: плазма извивается, срывается, за миллисекунды сбрасывает 300 МДж в стенку.
ИТЭР (Франция, 35 стран, $25+ млрд): 830 м³ плазмы, Q = 10 (500 МВт из 50). Первая плазма — 2034 (было 2016). DEMO — электростанция — 2050-е. Параллельно частники: Commonwealth Fusion (ВТСП-магниты 20 Тл, компактнее в 40 раз), Helion, TAE — обещают 2030-е.
Лазерный (NIF, Ливермор): 192 лазера, 2 МДж за 10 нс на капсулу 2 мм с D-T льдом. Сжатие в 30 раз, 100 млн К в центре на 100 пс. Декабрь 2022 — зажигание: 3.15 МДж выхода на 2.05 МДж лазера. Q > 1 впервые в истории. Правда, лазеры съели из сети 300 МДж, и это один выстрел в день. До электростанции — надо 10 выстрелов в секунду.

Почему это стоит 70 лет усилий

	Деление	Синтез D-T
Топливо	уран, на ~100–1000 лет	дейтерий из воды — на миллиарды лет; тритий из лития в самом реакторе
Энергия / кг	80 ТДж	340 ТДж
Отходы	актиниды, 10⁵ лет	активированная стенка, ~100 лет; гелий
Цепная реакция	да; k надо держать	нет: отключи магниты — потухло за мс. Разгон невозможен физически
Оружие	тот же материал	не даёт делящихся материалов
Статус	440 реакторов, 10% электричества мира	Q > 1 один раз, на 100 пс

Гелий-3 с Луны, «холодный синтез» и пузырьковый синтез — в разной степени фантастика; аневтронный p + ¹¹B — реален, но нужен 1 млрд К.

Глава 8

Ядро в мирной жизни

Кроме реакторов и бомб: 40 миллионов медицинских процедур в год, датировка всего, что старше письменности, зонды за пределами Солнечной системы — и дым-детектор у тебя на потолке.

Применения · медицина

Ядерная медицина: увидеть функцию и сжечь опухоль

Диагностика: ПЭТ

Глюкоза с фтором-18 (β⁺, T½ 110 мин). Опухоль жрёт глюкозу в 10 раз активнее — копит F-18. Позитрон аннигилирует с электроном → два γ по 511 кэВ разлетаются точно в противоположные стороны. Кольцо детекторов ловит пары, восстанавливает линию — точка распада на ней. Миллионы линий — 3D-карта метаболизма с разрешением 4 мм.

Видит рак до того, как он изменил анатомию (КТ/МРТ показывают форму, ПЭТ — работу). F-18 делают на циклотроне утром и везут на весь день — 2 часа периода.

Диагностика: сцинтиграфия

Технеций-99m — 80% всей ядерной медицины. γ 140 кэВ (идеально для гамма-камеры), T½ 6 ч (успел, ушёл), химия позволяет прицепить к чему угодно: к фосфатам — кости (метастазы), к макроагрегатам — лёгкие, к сестамиби — сердце.

Получают из молибдена-99 (T½ 66 ч), который делают в 5–6 реакторах на планете и рассылают в «генераторах» — колонках, с которых каждое утро смывают свежий Tc. Когда в 2009 канадский NRU встал — мировой дефицит.

Йод-123 / 131 — щитовидка: она сама его собирает. 131 в большой дозе — не смотреть, а сжечь (тиреотоксикоз, рак).

Терапия

Дистанционная: линейный ускоритель, фотоны 6–18 МэВ с 10 направлений, пересекающихся в опухоли — ей 60 Гр, окружающим тканям — по 6. Протонная: протон отдаёт энергию в конце пробега (пик Брэгга) — за опухолью ноль дозы; для детских и мозговых опухолей.

Радионуклидная: тащим изотоп прямо в опухоль. Лютеций-177 на пептиде к нейроэндокринным, PSMA-617 — к простате (одобрено 2022). Радий-223 в кости. Альфа-эмиттеры (Ac-225): пробег 3 клетки — убивает только то, к чему прилип.

Брахитерапия: зёрна I-125 в простату, навсегда — доза за 3 месяца, потом молчат.

Стерилизация: 40% одноразовых медицинских изделий в мире стерилизуют кобальтом-60 — 25 кГр γ убивают всё, не нагревая и не оставляя химии. То же — специи, лук, ягоды (снятие запрета в РФ 2016). Продукт не становится радиоактивным: γ не активирует ядра.

Применения · остальное

Часы, батарейки, детекторы: где ещё живёт распад

Радиоуглеродное датирование (Либби, Нобель 1960)

Космические лучи бьют азот в стратосфере → ¹⁴C, T½ 5730 лет. Он окисляется в CO₂, его едят растения, растения едят все. В живом — равновесие: 1 атом ¹⁴C на 10¹² обычных. Умер — обмен прекратился, ¹⁴C убывает. Измерил отношение — узнал, когда умер. До 50 000 лет (потом остаётся <0.2%).

Калибровка по годичным кольцам (уровень ¹⁴C в атмосфере плавал). Ядерные испытания 1950–60-х удвоили ¹⁴C в воздухе — «бомбовый пик», по которому датируют вино, слоновую кость и нейроны (оказалось, в гиппокампе они рождаются всю жизнь).

Для геологии — U-Pb (4.5 млрд лет для Земли), K-Ar (вулканы, гоминиды), Rb-Sr. Возраст Солнечной системы — 4.568 млрд лет по метеоритам, точность 0.02%.

Ядерные батарейки: РИТЭГ

Плутоний-238 (α, T½ 88 лет, 0.5 Вт/г тепла, почти без γ) — керамическая таблетка, термопары вокруг. Никаких движущихся частей. Вояджеры (1977) летят на них до сих пор — 470 Вт стало 220. Curiosity, Perseverance, Кассини, Новые горизонты. Без РИТЭГ за Юпитером солнца нет.

Pu-238 делают из нептуния в реакторе; США остались без него в 1988, возобновили в 2015 — 400 г в год. В СССР ставили РИТЭГи на маяки на Севере — до сих пор ищут забытые.

Быт и промышленность

Где	Изотоп	Принцип
Дым-детектор ионизационный	Am-241, 0.3 мкг	α ионизирует воздух в камере — ток идёт; дым поглотил — ток упал — сигнал
Толщиномер бумаги/стали на прокате	Sr-90, Cs-137	ослабление β/γ ∝ толщине, без касания, в реальном времени
Дефектоскопия сварных швов	Ir-192, Co-60	γ-рентген трубопроводов в поле без электричества
Каротаж скважин	Am-Be источник нейтронов	нейтроны замедляются водородом — видят нефть и воду за стенкой
Нейтронно-активационный анализ	реакторные нейтроны	облучил образец — по γ-спектру состав до 10⁻¹² г; волосы Наполеона, картины
Стерильные насекомые	Co-60	облучённые самцы бесплодны — вывели муху цеце с Занзибара, плодовую с Мексики
Тритиевая подсветка	T, 12 лет	β возбуждает люминофор; прицелы, часы, выходы — светят без батареек

Ядерный магнитный резонанс (МРТ) и рентген — не ядерная физика в строгом смысле: МРТ работает со спинами протонов, рентген — с электронными оболочками. Но без понимания ядра не появились бы.

Итоги · карта

Вся ядерная физика на одном слайде

Явление	Физика	Масштаб	Где встречается
Сильное взаимодействие	кварки, глюоны, конфайнмент; остаточное — между нуклонами	1 фм, 10⁻²³ с, ~40 МэВ яма	почему ядро есть; 99% твоей массы
Энергия связи	дефект массы, E = mc²; максимум у Fe-56	8 МэВ/нуклон	синтез слева, деление справа
α-распад	туннелирование через кулоновский барьер	4–9 МэВ, 10⁻⁶ с – 10¹⁸ лет	радон, полоний, РИТЭГ, дым-детектор
β-распад	слабое взаимодействие, n ↔ p, нейтрино	кэВ–МэВ, мс – 10²⁴ лет	C-14, K-40, медицина, горение Солнца
γ-излучение	переходы между уровнями ядра	0.1–10 МэВ	сцинтиграфия, стерилизация, защита
Деление	капля рвётся; 2.4 n/акт; k — всё	200 МэВ, 10⁻⁸–10⁻⁴ с/поколение	440 реакторов, 12 000 боеголовок
Синтез	туннелирование + сильная; D-T проще всего	17.6 МэВ, 10⁸ К	все звёзды, водородная бомба, ИТЭР
Нуклеосинтез	звёзды до Fe, нейтронный захват дальше	10⁶–10¹⁰ лет	таблица Менделеева целиком
Радиобиология	ионизация → радикалы → двойные разрывы ДНК	Гр, Зв; 4 Зв = ЛД₅₀	лучевая терапия, нормы, Чернобыль

Два числа держат всё: 8 МэВ на нуклон (в миллион раз больше химии — отсюда и энергетика, и оружие, и почему звёзды светят так долго) и 1 фм радиуса сильной силы (нуклон видит только соседей — отсюда насыщение, капля, предел таблицы Менделеева и само существование деления).

Финал

Десять в пятнадцатой

Ядро → кварки → глюонная струна → 8 МэВ связи → долина стабильности → α через туннель, β через W → уран ловит нейтрон → капля рвётся → 200 МэВ и 2.4 нейтрона → k = 1 в реакторе, k ≫ 1 в бомбе → рентген сжимает дейтерид лития → 50 мегатонн. И в другую сторону: протон ждёт 9 миллиардов лет → гелий → углерод → железо → коллапс → сверхновая → золото → ты.

Всё это — на масштабе 10⁻¹⁵ метра, куда ни один микроскоп не заглянет напрямую. Мы знаем ядро только по тому, что из него вылетает. И этого хватило, чтобы построить и электростанцию, и бомбу, и объяснить, из чего сделаны звёзды.